傳話遊戲
描述
Alice和Bob還有其他幾位好朋友在一起玩傳話遊戲。這個遊戲是這樣進行的：首先，所有遊戲者按順序站成一排，Alice站第一位，Bob站最後一位。然後，Alice想一句話悄悄告訴第二位遊戲者，第二位遊戲者又悄悄地告訴第三位，第三位又告訴第四位……以此類推，直到倒數第二位告訴Bob。兩位遊戲者在傳話中，不能讓其他人聽到，也不能使用肢體動作來解釋。最後，Bob把他所聽到的話告訴大家，Alice也把她原本所想的話告訴大家。
由於傳話過程中可能出現一些偏差，遊戲者越多，Bob最後聽到的話就與Alice所想的越不同。Bob聽到的話往往會變成一些很搞笑的東西，所以大家玩得樂此不疲。經過幾輪遊戲後，Alice注意到在兩人傳話中，有些詞彙往往會錯誤地變成其他特定的詞彙。Alice已經收集到了這樣的一個詞彙轉化的列表，她想知道她的話傳到Bob時會變成什麼樣子，請你寫個程序來幫助她。
輸入
輸入包括多組數據。第一行是整數 T，表示有多少組測試數據。每組數據第一行包括兩個整數 N 和 M，分別表示遊戲者的數量和單詞轉化列表長度。隨後有 M 行，每行包含兩個用空格隔開的單詞 a 和 b，表示單詞 a 在傳話中一定會變成 b。輸入數據保證沒有重複的 a。最後一行包含若干個用單個空格隔開的單詞，表示Alice所想的句子，句子總長不超過100個字符。所有單詞都只包含小寫字母，並且長度不超過20，同一個單詞的不同時態被認爲是不同的單詞。你可以假定不在列表中的單詞永遠不會變化。
輸出
對於每組測試數據，單獨輸出一行“Case #c: s”。其中，c 爲測試數據編號，s 爲Bob所聽到的句子。s 的格式與輸入數據中Alice所想的句子格式相同。
數據範圍
1 ≤ T ≤ 100
小數據：2 ≤ N ≤ 10, 0 ≤ M ≤ 10
大數據：2 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ M ≤ 100
- 樣例輸入
-
2 4 3 ship sheep sinking thinking thinking sinking the ship is sinking 10 5 tidy tiny tiger liar tired tire tire bear liar bear a tidy tiger is tired
- 樣例輸出
-
Case #1: the sheep is thinking Case #2: a tiny bear is bear
//Source code 簡單的模擬 #include <iostream> #include <map> #include <string> #include <cstdlib> #include <cstdio> using namespace std; int main() { int T; cin >> T; for(int iCase = 1; iCase <= T; ++iCase) { int n, m; cin >> n >> m; map<string, string> convert; for(int i = 0; i < m; ++i) { string key, value; cin >> key >> value; convert[key] = value; } string word ; string result; while( cin >> word ) { int steps = n - 1; while( convert.count(word) && steps) { word = convert[word]; --steps; } result += word; result += " "; if( getchar() == '\n') break; } cout << "Case #" << iCase << ": " << result << endl; } return 0; }長方形
時間限制: 1000ms 內存限制: 256MB
描述
在 N 條水平線與 M 條豎直線構成的網格中，放 K 枚石子，每個石子都只能放在網格的交叉點上。問在最優的擺放方式下，最多能找到多少四邊平行於座標軸的長方形，它的四個角上都恰好放着一枚石子。
輸入
輸入文件包含多組測試數據。
第一行，給出一個整數T，爲數據組數。接下來依次給出每組測試數據。
每組數據爲三個用空格隔開的整數 N，M，K。
輸出
對於每組測試數據，輸出一行"Case #X: Y"，其中X表示測試數據編號，Y表示最多能找到的符合條件的長方形數量。所有數據按讀入順序從1開始編號。
數據範圍
1 ≤ T ≤ 100
0 ≤ K ≤ N * M
小數據：0 < N, M ≤ 30
大數據：0 < N, M ≤ 30000
- 樣例輸入
3 3 3 8 4 5 13 7 14 86
- 樣例輸出
Case #1: 5 Case #2: 18 Case #3: 1398
//Source code : k = x * y + r , 枚舉x與y，計算出C(x,2)*C(y,2) + C(r,2)*y的最大值 #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int Func(int n) { return n*(n-1)/2; } int main() { int T; cin >> T; for(int iCase = 1; iCase <= T; ++iCase) { int n, m; cin >> n >> m; int k; cin >> k; int ans = 0; for(int x = 2; x <= n; ++x) { int y = k / x; int r = k % x; if( y > m || (y == m && r) ) continue; ans = max(ans, Func(x)*Func(y) + y*Func(r)); } cout << "Case #" << iCase << ": " << ans << endl; } return 0; }樹上三角形
時間限制: 2000ms 內存限制: 256MB
描述
有一棵樹，樹上有隻毛毛蟲。它在這棵樹上生活了很久，對它的構造瞭如指掌。所以它在樹上從來都是走最短路，不會繞路。它還還特別喜歡三角形，所以當它在樹上爬來爬去的時候總會在想，如果把剛纔爬過的那幾根樹枝/樹幹鋸下來，能不能從中選三根出來拼成一個三角形呢？
輸入
輸入數據的第一行包含一個整數 T，表示數據組數。
接下來有 T 組數據，每組數據中：
第一行包含一個整數 N，表示樹上節點的個數（從 1 到 N 標號）。
接下來的 N-1 行包含三個整數 a, b, len，表示有一根長度爲 len 的樹枝/樹幹在節點 a 和節點 b 之間。
接下來一行包含一個整數 M，表示詢問數。
接下來M行每行兩個整數 S, T，表示毛毛蟲從 S 爬行到了 T，詢問這段路程中的樹枝/樹幹是否能拼成三角形。
輸出
對於每組數據，先輸出一行"Case #X:",其中X爲數據組數編號，從 1 開始。
接下來對於每個詢問輸出一行，包含"Yes"或“No”，表示是否可以拼成三角形。
數據範圍
1 ≤ T ≤ 5
小數據：1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ len ≤ 10000
大數據：1 ≤ N ≤ 100000, 1 ≤ M ≤ 100000, 1 ≤ len ≤ 1000000000
- 樣例輸入
2 5 1 2 5 1 3 20 2 4 30 4 5 15 2 3 4 3 5 5 1 4 32 2 3 100 3 5 45 4 5 60 2 1 4 1 3
- 樣例輸出
Case #1: No Yes Case #2: No Yes
/* Source code: 因爲就只有n條邊，所以其實就是一個樹狀的圖。判斷是否存在三條邊能夠組成三角形時，這裏採用了枚舉三角形的最大邊。首先對邊進行排序，邊依次爲e1,e2,...,em，那麼最有可能與ei(i>=3)構成三角形的另外兩條較小的邊就是e(i-1), e(i-2),因爲小於ei的任何兩條邊差絕對值都一定小於ei，但是隻有e(i-1)+e(i-2)有最大的可能性大於ei，如果e(i-1)+e(i-2)<=ei，那麼以ei爲最大邊的三角形不存在。依次枚舉ei（i>=3)即可得出我們想要的結論。 大數據情況下，由於最大邊長爲10^9，但是如果有e(i)+e(i+1)<=e(i+3)，根據斐波那契數列，那麼e(50)>10^9，這跟題目條件相悖。所以邊數大於等於50時，並且最大邊長又小於10^9時，一定可以找到其中三條邊能夠組成三角形。 */ #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <utility> #include <algorithm> using namespace std; typedef pair<int, int> EDGE; vector<vector<EDGE> > links; vector<EDGE> parent; vector<int> deepth; void BFS(int root) { queue<int> q; q.push(root); deepth[root] = 0; parent[root] = make_pair(0, 0); while( !q.empty() ) { int p = q.front(); q.pop(); int pp = parent[p].first; for(int i = 0; i < links[p].size(); ++i) { int c = links[p][i].first; int w = links[p][i].second; if(c == pp) continue; q.push(c); parent[c] = make_pair(p, w); deepth[c] = deepth[p] + 1; } } } /* void DFS(int p, int c, int d) { deepth[c] = d; for(int i = 0; i < links[c].size(); ++i) { int nn = links[c][i].first; int weight = links[c][i].second; if(nn == p) continue; parent[nn] = make_pair(c, weight); DFS(c, nn, d+1); } } */ bool Judge(int s, int d) { vector<int> edges; while(s != d && edges.size() <= 50) { if(deepth[s] < deepth[d]) { edges.push_back(parent[d].second); d = parent[d].first; } else if(deepth[d] < deepth[s]) { edges.push_back(parent[s].second); s = parent[s].first; } else { edges.push_back(parent[d].second); d = parent[d].first; edges.push_back(parent[s].second); s = parent[s].first; } } sort(edges.begin(), edges.end()); for(int i = 2; i < edges.size(); ++i) { if(edges[i-2] + edges[i-1] > edges[i]) return true; } return false; } int main() { int T; cin >> T; for(int iCase = 1; iCase <= T; ++iCase) { int n; cin >> n; links.clear(); links.resize(n+1); for(int i = 1; i < n; ++i) { int s, d, w; cin >> s >> d >> w; links[s].push_back(make_pair(d, w)); links[d].push_back(make_pair(s, w)); } parent.clear(); parent.resize(n+1); deepth.clear(); deepth.resize(n+1); //DFS(0, 1, 0); BFS(1); int m; cin >> m; cout << "Case #" << iCase << ":" << endl; for(int i = 0; i < m; ++i) { int s, d; cin >> s >> d; cout << (Judge(s, d)?"Yes":"No") << endl; } } return 0; }
