poj1569 Myacm Triangles

題意：

給定若干點，選其中三點，要求是這三點組成的三角形面積最大，且所有其他的點不在該三角形的邊上或裏面。

 

思路：

滿足：Sabc = Soab + Sobc + Soca，則點O在三角形abc邊上或裏面

令，假設三角形面積爲S，則三角形有向面積(有正負)的兩倍即：

        矩陣形式： X0 Y0 1 

            X1 Y1 1

                         X2 Y2 1

學習點：

1、在判斷兩個浮點數a和b是否相等時，儘量判斷fabs(a-b)是否小於一個事先給定的eps，如1e-9.

2、三角形有向面積的表示，見”思路“，矩陣形式！！

 

源代碼：

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; void funcInput(); void funcSolve(); void funcOutput(); double procGetArea(int i, int j, int k); bool procFit(double s, int a, int b, int c); struct nPoint { char label; int x, y; }; const double eps = 1e-9; nPoint n[20]; char nStr[5]; bool nFlag[20]; int nNum; int main() { while (1 == scanf("%d", &nNum), nNum) { funcInput(); funcSolve(); funcOutput(); } return 0; } void funcInput() { for (int i = 0; i < nNum; i ++) { scanf(" %c %d %d", &n[i].label, &n[i].x, &n[i].y); } } void funcSolve() { double nMax = -1; memset(nFlag, false, sizeof(nFlag)); for (int i = 0; i < nNum - 2; i ++) { for (int j = i + 1; j < nNum - 1; j ++) { for (int k = j + 1; k < nNum; k ++) { double area = procGetArea(i, j, k); if (procFit(area, i, j, k) && area > nMax) { nMax = area; nStr[0] = n[i].label; nStr[1] = n[j].label; nStr[2] = n[k].label; nStr[3] = '/0'; } nFlag[i] = false; nFlag[j] = false; nFlag[k] = false; } } } sort(nStr, nStr + 3); } void funcOutput() { printf("%s/n", nStr); } double procGetArea(int i, int j, int k) { double s = (n[k].y - n[i].y) * (n[j].x - n[i].x) - (n[j].y - n[i].y) * (n[k].x - n[i].x); if (s < 0) s= -s; return s; } bool procFit(double s, int a, int b, int c) { nFlag[a] = true; nFlag[b] = true; nFlag[c] = true; for (int i = 0; i < nNum; i ++) { if (nFlag[i]) continue; double tmp = procGetArea(i, a, b) + procGetArea(i, a, c) + procGetArea(i, b, c); if (fabs(s - tmp) < eps) return false; } return true; }