1、一羣人開舞會，每人頭上都戴着一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認爲自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，纔有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴着黑帽子？
2、一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？爲什麼？
3、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老闆$30，第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元，於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢？
4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪子的布質、大小完全相同，而每對襪子都有一張商標紙連着。兩位盲人不小心將八對襪子混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
5、有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1。只稱量一次，判斷哪個罐子的藥被污染了
6、對一批編號爲1～100，全部開關朝上（開）的燈進行以下操作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後爲關熄狀態的燈的編號
7、有兩根不均勻分佈的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什麼方法來確定一段15分鐘的時間？
8、1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
9、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啓動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這隻小鳥飛行了多長距離？
答案
1:假如只有一個人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關燈時就應鼓掌，所以應該不止一個人戴黑帽子；如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都只看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關燈，這兩人應該明白，如果自己戴着白帽，那對方早在上一次就應打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子―――於是也會有兩個人鼓掌；可事實是第三次才響起掌聲，說明全場有三頂黑帽，依此類推，應該是關幾次燈，有幾頂黑帽。
2：此經理有一對雙胞胎女兒，她們的年齡分別是：2歲、2歲、9歲；經理的年齡是36歲。先列出所有可能的組合：
1×1×11＝11
1×2×10＝20
1×3×9＝27
1×4×8＝32
1×5×7＝35
1×6×6＝36
2×2×9＝36
2×3×8＝48
2×4×7＝56
2×5×6＝60
3×3×7＝63
3×4×6＝72
3×5×5＝75
4×4×5＝80
然後根據題目中“有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡”一句可知相乘得到經理年齡數值的組合應該有2組或2組以上，這樣才無法確定。因此從這個角度入手，可以從上面14組中篩選出2組（只有經理年齡爲36歲時，員工才無法確定其女兒的年齡）：
1，6，6
2，2，9
最後纔是那句“這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的”出場的時間，得知1，6，6這組不可能，捨去
現在終於可以得到最後答案：經理年齡36，他3個女兒年齡是2，2，9
3：老闆拿25 還客人3 小弟拿2就是30 9＊3＝27就是他們付的錢 小弟拿的2塊就不能加上去了
4：每對襪子都拆開，每人各拿一支，襪子無左右，最後取回黑襪和白襪各兩對。
5：先假設每顆藥丸重x克，然後每個罐取分別標上1，2，3，4號。一號取一顆藥丸，二號取兩顆藥丸，是幾號就取幾顆，一起稱，如果是一號被污染質量爲（10x+1）， 二號被污染質量爲（10x+2），依此類推
6：我們知道，就某個亮着的燈而言，如果撥其開關的次數是奇數次，那麼，結果它一定是關着的。根據題意可知，號碼爲N的燈，撥開關的次數等於N的約數的個數，約數個數是奇數，則N一定是平方數。因爲10的平方等於100，可知100以內共有10個平方數，即，最後關熄狀態的燈共有10盞，編號爲1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
7：先點燃一根香的兩頭,和另外一跟香的一頭,當點兩頭的那跟香完全燃盡時`就是半小時過去了 ,這是再點燃未燃完的另一根香的另一頭,從此時開始到另一根香燒完的時間就是15分鐘了
8:一開始20瓶沒有問題，隨後的10瓶和5瓶也都沒有問題，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4個空瓶再換2瓶，喝完後2瓶再換1瓶，此時喝完後手頭上剩餘的空瓶數爲2個，把這2個瓶 換1瓶繼續喝，喝完就剩一個空瓶了，所以最多可以喝的汽水數爲：20＋10＋5＋2＋1＋1＝39
9：設洛杉磯到紐約長S，S/(15+20)=兩火車相遇的時間再乘30就是小鳥飛行的距離
