Educational Codeforces Round 80 (Rated for Div. 2) D. Minimax Problem（二分+狀壓dp判斷）

題目鏈接

學習題解

這種狀壓題 cf 之前出過：Codeforces Round #590 (Div. 3) F. Yet Another Substring Reverse

題意很好懂，由於是求  最小值最大   於是二分這個最小值最大。

然後將a[i][j] 數組沒一行變成一個整數，方法：a[i][j] 大於 mid  s[i]整數二進制上第j位就是1

若任意兩個整數的異或值等於 (1<<m)-1，那麼就代表這兩個整數 所代表的 數組，經過題目條件的變化，使得b數組的 的最小值大於當前二分值mid，那麼這個mid是合法的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5+10,M=10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int a[N][M],sta[1<<9],f[10];
int s[N],ans1,ans2;
bool cal(int mid)
{
    memset(sta,0,sizeof(sta));

    for(int i=1;i<=n;++i){
        s[i]=0;
        for(int j=1;j<=m;++j){
            if(a[i][j]>=mid)  s[i]|=f[j];
        }
        sta[s[i]]=i;
    }

    int len=(1<<m)-1;
    for(int i=len;i>=1;--i){
        if(sta[i])
        for(int j=1;j<=m;++j){
            if(i&f[j]) {
                sta[i^f[j]]=sta[i];
            }
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int tmp=s[i]^len;
        if(sta[tmp]){
            ans1=i,ans2=sta[tmp];
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<9;++i) f[i]=f[i-1]*2;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int mx=0,mi=inf;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j){
            scanf("%d",&a[i][j]);
            mx=max(mx,a[i][j]);mi=min(mi,a[i][j]);
        }
    }
    int l=mi,r=mx;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(cal(mid)) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d %d\n",ans1,ans2);
}