內容轉載來自：單鏈表逆序
第二個題目是很經典的“單鏈表逆序”問題。很多公司的面試題庫中都有這道題，有的公司明確題目要求不能使用額外的節點存儲空間，有的沒有明確說明，但是如果面試者使用了額外的節點存儲空間做中轉，會得到一個比較低的分數。如何在不使用額外存儲節點的情況下使一個單鏈表的所有節點逆序？我們先用迭代循環的思想來分析這個問題，鏈表的初始狀態如圖（1）所示：
圖（1）初始狀態
初始狀態，prev是NULL，head指向當前的頭節點A，next指向A節點的下一個節點B。首先從A節點開始逆序，將A節點的next指針指向prev，因爲prev的當前值是NULL，所以A節點就從鏈表中脫離出來了，然後移動head和next指針，使它們分別指向B節點和B的下一個節點C（因爲當前的next已經指向B節點了，因此修改A節點的next指針不會導致鏈表丟失）。逆向節點A之後，鏈表的狀態如圖（2）所示：
圖（2）經過第一次迭代後的狀態
從圖（1）的初始狀態到圖（2）狀態共做了四個操作，這四個操作的僞代碼如下：
head->next = prev;
prev = head;
head = next;
next = head->next;
這四行僞代碼就是循環算法的迭代體了，現在用這個迭代體對圖（2）的狀態再進行一輪迭代，就得到了圖（3）的狀態：
圖（3）經過第二次迭代後的狀態
那麼循環終止條件呢？現在對圖（3）的狀態再迭代一次得到圖（4）的狀態：
圖（4）經過第三次迭代後的狀態
此時可以看出，在圖（4）的基礎上再進行一次迭代就可以完成鏈表的逆序，因此循環迭代的終止條件就是當前的head指針是NULL。
現在來總結一下，循環的初始條件是：
prev = NULL;
循環迭代體是：
next = head->next;
head->next = prev;
prev = head;
head = next;
循環終止條件是：
head == NULL
根據以上分析結果，逆序單鏈表的循環算法如下所示：
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61 LINK_NODE *ReverseLink(LINK_NODE *head) 62 { 63 LINK_NODE *next; 64 LINK_NODE *prev = NULL; 65 66 while(head != NULL) 67 { 68 next = head->next; 69 head->next = prev; 70 prev = head; 71 head = next; 72 } 73 74 return prev; 75 } |
現在，我們用遞歸的思想來分析這個問題。先假設有這樣一個函數，可以將以head爲頭節點的單鏈表逆序，並返回新的頭節點指針，應該是這個樣子：
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77 LINK_NODE *ReverseLink2(LINK_NODE *head) |
現在利用ReverseLink2()對問題進行求解，將鏈表分爲當前表頭節點和其餘節點，遞歸的思想就是，先將當前的表頭節點從鏈表中拆出來，然後對剩餘的節點進行逆序，最後將當前的表頭節點連接到新鏈表的尾部。第一次遞歸調用ReverseLink2(head->next)函數時的狀態如圖（5）所示：
圖（5）第一次遞歸狀態圖
這裏邊的關鍵點是頭節點head的下一個節點head->next將是逆序後的新鏈表的尾節點，也就是說，被摘除的頭接點head需要被連接到head->next才能完成整個鏈表的逆序，遞歸算法的核心就是一下幾行代碼：
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84 newHead = ReverseLink2(head->next); /*遞歸部分*/ 85 head->next->next = head; /*回朔部分*/ 86 head->next = NULL; |
現在順着這個思路再進行一次遞歸，就得到第二次遞歸的狀態圖：
圖（6）第二次遞歸狀態圖
再進行一次遞歸分析，就能清楚地看到遞歸終止條件了：
圖（7）第三次遞歸狀態圖
遞歸終止條件就是鏈表只剩一個節點時直接返回這個節點的指針。可以看出這個算法的核心其實是在回朔部分，遞歸的目的是遍歷到鏈表的尾節點，然後通過逐級回朔將節點的next指針翻轉過來。遞歸算法的完整代碼如下：
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77 LINK_NODE *ReverseLink2(LINK_NODE *head) 78 { 79 LINK_NODE *newHead; 80 81 if((head == NULL) || (head->next == NULL)) 82 return head; 83 84 newHead = ReverseLink2(head->next); /*遞歸部分*/ 85 head->next->next = head; /*回朔部分*/ 86 head->next = NULL; 87 88 return newHead; 89 } |
循環還是遞歸？這是個問題。當面對一個問題的時候，不能一概認爲哪種算法好，哪種不好，而是要根據問題的類型和規模作出選擇。對於線性數據結構，比較適合用迭代循環方法，而對於樹狀數據結構，比如二叉樹，遞歸方法則非常簡潔優雅。
按照此思路java實現：
public class IntNode
{
// 節點的整型數據
private int data;
// 對於鏈表中的最後一個節點，其link部分爲null.否則，link爲引向鏈表中下一個節點的引用。
private IntNode link;
// 根據制定的數據和引向下一節點的引用創建生成一個節點
public IntNode(int initialData, IntNode initialLink)
{
this.data = initialData;
this.link = initialLink;
}
// 鏈表的反轉，利用遞歸思想
public static IntNode reverse1(IntNode head)
{
if (head == null || head.getLink() == null)
{
return head;
}
IntNode newHead = reverse1(head.getLink());
head.link.link = head;
head.link = null;
return newHead;
}
// 鏈表的反轉，利用循環方法
public static IntNode reverse2(IntNode head)
{
if (head == null || head.link == null)
{
return head;
}
IntNode newHead;
IntNode nextNode;
newHead = null;
while (head != null)
{
nextNode = head.link;
head.link = newHead;
newHead = head;
head = nextNode;
}
return newHead;
}
}