poj 3971

排位賽的一題，當時沒有做出來，回來後看了大仙的代碼才寫出來的。大仙沒有講思路，我在這裏說說吧。

題意是給你個天平，你有2^0,2^1,2^2,2^3......2^n-1個砝碼，問你稱一個質量爲m(二進制形式)的物體有多少種方法，注意天平左右兩個盤都可以放砝碼。

狀態設定：dp[i][0]表示第i個砝碼不取的合法組合，dp[i][1]表示取了第i個砝碼合法組合。

1.如果說m中某一位爲0，那麼對應這一位的砝碼顯然不可取。對應的如果說m中某一位爲1，那麼對應這一位的砝碼顯然要取

2.100這種情況可以有100,1000-100.......（這裏都是用二進制表示的）

3.1110,這種情況可以有10+100+1000,10000-10,10000-100+10,10000-1000+100+10(加減表示的是放左盤還是右盤)

轉移：對以上三種情況的轉移

dp[i+1][bit[i+1]]+=dp[i][0]+dp[i][1];()

if(dp[i][1])（每個能取的都有對應的第二三的情況）
{
int j;
for(j=i+1;bit[j]!=0;j++);
   dp[j][1]+=dp[i][1];

}

這個轉移有點噁心，但是想通就好理解了。

Run ID	User	Problem	Result	Memory	Time	Language	Code Length	Submit Time
9949370	201030720425	3971	Accepted	12452K	579MS	G++	749B	2012-03-20 09:30:12

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[1000005][2],bit[1000005];
char s[1000005];
int main()
{
	int n,m,mod,T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);
		getchar();
		memset(bit,0,sizeof(bit));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%s",s);
		for(int i=0,j=m-1;j>=0;i++,j--)
			bit[i]=s[j]-'0';		
		dp[0][bit[0]]=1;
		
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			dp[i+1][bit[i+1]]+=dp[i][0]+dp[i][1];
			if(dp[i+1][bit[i+1]]>=mod)dp[i+1][bit[i+1]]%=mod;
			if(dp[i][1])
			{
				int j;
				for(j=i+1;bit[j]!=0;j++);
					dp[j][1]+=dp[i][1];
			}
		}
		printf("%d\n",(dp[n-1][1]+dp[n-1][0])%mod);
	}
	return 0;
}