PAT乙級1034（C語言）-有理數四則運算(20)

本題要求編寫程序，計算2個有理數的和、差、積、商。

輸入格式：

輸入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式給出兩個分數形式的有理數，其中分子和分母全是整型範圍內的整數，負號只可能出現在分子前，分母不爲0。

輸出格式：

分別在4行中按照“有理數1 運算符 有理數2 = 結果”的格式順序輸出2個有理數的和、差、積、商。注意輸出的每個有理數必須是該有理數的最簡形式“k a/b”，其中k是整數部分，a/b是最簡分數部分；若爲負數，則須加括號；若除法分母爲0，則輸出“Inf”。題目保證正確的輸出中沒有超過整型範圍的整數。

輸入樣例1：

2/3 -4/2

輸出樣例1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

輸入樣例2：

5/3 0/6

輸出樣例2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0

1 2/3 / 0 = Inf

#include <stdio.h>

typedef struct frac_{long n, d, s;} FC;
// 求最大公約數的函數
long gcd(long a, long b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}
// 分數處理函數
FC hand(FC a)
{
    if (a.n < 0) {a.s *= -1; a.n *= -1;} // 如果分子爲負，將符號賦給符號變量，分子取正值
    long tmp = gcd(a.n, a.d);
    a.n /= tmp;
    a.d /= tmp; // 約分
    return a;
}
// 單個分數輸出函數
void prt_fc(FC a)
{
    if (a.d == 0)
        printf("Inf"); // 如果分母爲0，輸出Inf
    else {
        long i = a.n / a.d; // 提取整數部分
        a.n = a.n % a.d; // 分數化爲真分數
        a = hand(a); // 約分
        if (a.n == 0 && i == 0) printf("0"); // 如果整數小數部分均爲0，輸出0
        else {
            if (a.s == -1) printf("(-"); // 如果符號爲負，則添加括號和負號
            if (i != 0) printf("%ld", i);
            if (i != 0 && a.n != 0) printf(" ");
            if (a.n != 0) printf("%ld/%ld", a.n, a.d);
            if (a.s == -1) printf(")");
        }
    }
}
// 算式輸出函數
void prt_eq(FC a, FC b, char c, FC (*fig)(FC, FC))
{
    prt_fc(a);
    printf(" %c ", c);
    prt_fc(b);
    printf(" = ");
    prt_fc(hand((*fig)(a, b)));
    printf("\n");
}
// 計算函數，加減乘除
FC plus (FC a, FC b) {return (FC){a.s*a.n*b.d + b.s*b.n*a.d, a.d*b.d, 1};}
FC sub  (FC a, FC b) {return (FC){a.s*a.n*b.d - b.s*b.n*a.d, a.d*b.d, 1};}
FC multi(FC a, FC b) {return (FC){a.n*b.n, a.d*b.d, a.s*b.s};}
FC divis(FC a, FC b) {return (FC){a.n*b.d, a.d*b.n, a.s*b.s};}

int main()
{
    FC a = {0, 0, 1}, b = {0, 0, 1}, (*fig[])(FC, FC) = {plus, sub, multi, divis};
    char c[5] = "+-*/";

    scanf("%ld/%ld %ld/%ld", &a.n, &a.d, &b.n, &b.d); // 讀取分數a、b
    for (int i = 0; i < 4; i++)
        prt_eq(hand(a), hand(b), c[i], fig[i]); // 將處理過的分數，計算符號，計算函數、傳遞給算式輸出函數

    return 0;
}