一、樹(Tree)
定義（參考維基百科：
http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_%28data_structure%29）：
A tree is a (possibly non-linear) data structure made up of nodes or vertices and edges without having any cycle. The tree with no nodes is called the null or empty tree. A tree that is not empty consists of a root node and potentially many levels of additional nodes that form a hierarchy.
（分析（非空樹關鍵特點）：結點間連線不構成循環（從根結點到其他結點的路徑有且只有一條）；有且僅有一個根結點。
圖形表示：
術語：（參考《大話數據結構》及維基百科）
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
根結點 Root：The top node in a tree.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
結點間關係：
孩子/孩子結點/子結點 Child：一個結點含有的子樹的根結點稱爲該結點的孩子結點/子結點。
雙親/父親結點/父結點 Parent： 若一個結點含有子結點，則這個結點稱爲其子結點的父結點。（子結點與父結點相對應）
兄弟/兄弟結點 Siblings：具有相同父結點的結點互稱兄弟結點。
堂兄弟/堂兄弟結點 ：父結點在同一層且不同的結點互稱爲堂兄弟結點。（堂兄弟和兄弟相對應）
結點的祖先 Ancestor：從根結點到該結點所經分支上的所有結點都稱爲該結點的祖先。
結點的子孫 Descendant：以該結點爲根的子樹中的所有結點都稱爲該結點的子孫。（子孫與祖先相對應）
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
單個結點特徵：
結點的度 Degree：結點擁有的子樹數稱爲結點的度。（注意：這些子樹的根結點都是該結點的子結點，而不是該結點的所有子孫）
樹的度 Degree：樹內各結點的度的最大值。
葉結點/終端結點/外部結點 Leaf / External node：度爲0的結點。
分支結點/非終端結點/內部結點 Branch / Internal node：度不爲0的結點。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
樹特徵：
結點的層次 Level：The level of a node is defined by 1 + the number of connections between the node and the root.
樹的深度/高度 Depth：樹中結點的最大層次。
森林 Forest：m(m>=0)棵互不相交的樹的集合。
無序樹 / 自由樹：樹中任意結點的子結點之間沒有順序關係。
有序樹：樹中任意結點的子結點之間有順序關係。
--------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------
樹的表示：
順序存儲結構（數組）；
鏈式存儲結構（鏈表）；
--------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------樹的遍歷：
1.前序遍歷
2.中序遍歷
3.後序遍歷
1）廣度遍歷
2）深度遍歷
二、二叉樹（Binary Tree）
定義：是個有限元素的集合，該集合或者爲空、或者由一個稱爲根(root)的元素及兩個不相交的、被分別稱爲左子樹和右子樹的二叉樹組成。當集合爲空時，稱該二叉樹爲空二叉樹。
注意：二叉樹是有序的：區分左子樹和右子樹。
性質：
（1）一棵非空二叉樹，第 i 層上最多有 2^(i - 1) 個結點（i ≥ 1）。
（2）一棵深度爲 k 的二叉樹，最多具有 (2^k－1) 個結點。
（3）一棵非空的二叉樹，如果葉子結點數爲n0，度數爲2 的結點數爲n2，則有n0 = n2 + 1。
滿二叉樹（Full Binary Tree）：深度爲k，且有2^k-1個結點的二叉樹。
三、完全二叉樹（Complete Binary Tree）
定義：若二叉樹的深度爲h，則除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊。
性質（完全二叉樹採用數組tree（順序存儲結構）實現，初始下標爲1，對樹中的結點按從上至下、從左到右的順序進行編號，數組長度（結點個數）爲n）：
（1）若i爲奇數且i > 1，那麼結點i左兄弟爲tree[i - 1]；
（2）若i爲偶數且i < n，那麼結點i右兄弟爲tree[i + 1]；
（3）若i > 1，結點i雙親爲tree[i / 2]，否則i = 1，結點i爲根結點，無雙親；
（4）若2 * i <= n，那麼結點i的左孩子爲tree[2 * i]，否則無左孩子；若2 *i + 1 <= n，那麼結點i的右孩子爲tree[2 * i + 1]，否則無右孩子；
（5）若i > (n / 2)，那麼tree[i]爲葉子結點（對應於（3））；
（6）若i < ((n-1) / 2)，那麼tree[i]必有兩個孩子（對應於（4））。
（7）滿二叉樹一定是完全二叉樹，完全二叉樹不一定是滿二叉樹。（8）具有n 個結點的完全二叉樹，深度k 爲[log2n] + 1。
四、二叉查找樹 Binary Search Tree 《算法導論》有開闢一章詳細介紹
其他名詞：二叉排序樹，二叉搜索樹
性質：對於任何一個結點X
若它的左子樹非空，則左子樹上所有結點的值均小於等於X的值；
若它的右子樹非空，則右子樹上所有結點的值均大於等於X的值；
特點：(設二叉查找樹高度爲h)
按中序遍歷二叉查找樹，所得到的中序遍歷序列是一個遞增（或遞減）的有序序列,時間複雜度O(n)。
操作：
1.查找時間複雜度：O(h)，有遞歸版本和迭代版本。
2.尋找最大值、最小值時間複雜度：O(h)。
3.前驅和後繼：（中序遍歷下的前驅和後繼）時間複雜度：O(h)。
4.插入和刪除：
插入：時間複雜度：O(h)
刪除：注意：刪除結點後要保持中序遍歷是一個相對不變的序列。
刪除分情況討論：
1.如果Z沒有孩子，直接刪除，僅僅修改其父結點P[Z]的孩子爲NIL即可。
2.如果Z僅僅只有一個孩子，那麼刪除Z之前要把Z的孩子賦值給其父母P[Z]的孩子（左|右）。這樣一個拉鍊直接去刪除Z了。
3.如果Z有兩個孩子，這樣就有點麻煩了。因爲刪除Z之後還有兩個孩子，如果不好好處理會破壞二叉樹的性質，我們刪除Z一定要保持中序遍歷的相對位置序列不變。
其他：
B樹：B-tree
AVL樹
紅黑數。