推理內容，來自於同學網上下的ppt
某機要部門安裝了電子鎖。M個工作人員每人發一張磁卡，卡上有開鎖的密碼特徵。爲了確保安全，規定至少要有N(<=M)個人同時使用各自的磁卡才能將鎖打開，並且任意N個人在一起都能將鎖打開
電子鎖上至少要有多少種特徵? 每個人的磁卡至少要有幾個特徵?
分析：
任意N-1個人在一起，都無法將鎖打開，從而必然缺少一種開鎖的密碼特徵A；並且在其餘的M-(N-1)個人中，任意一人加入到N-1個人中，他們就能將鎖打開
結論1: 每M-(N-1)個人擁有一個共同的特徵
設一個N-1人組G所缺少的特徵爲M(G)
結論: 任兩個不同的G的M(G)都不同
反證法. 設M(G1)=M(G2)=M. 顯然G1∪G2至少包含N個人且他們都缺少特徵M，故這些人在一起無法將鎖打開，矛盾
一共有C(M, N-1)個N-1人組, 因此
結論2: 總特徵數tot >= C(M, N-1)
對於每一個工作人員T來說, 在其餘M-1個人中任選N-1個人在一起都會因爲缺少某種特徵而無法開鎖，而這缺少的特徵必須是T所具備的
由於這些缺少的特徵各不相同, 所以T的磁卡上至少需要有C(M-1,N-1)個特徵
構造法: 枚舉M人選M-(N-1)人的組合, 給它們賦於一個新的共同的特徵
合法性: 對於每N-1個人, 不具備剩下M-(N-1)擁有的公共特徵, 因此打不開門; 由於這N-1個人具備其他所有特徵(其他特徵在分配時至少分配到了這N-1個人中的一個), 所以隨便再找一個就可以打開門
最優性: 由結論2, 這個方案是最優的