求字符串A與字符串B的最長公共字符串（JAVA）

思路：引入一個矩陣的思想，把字符串A（長度爲m）當成矩陣的行，把字符串B(長度爲n)當矩陣的列，這樣就構成一個m*n的矩陣。若該矩陣的節點對應的字符相同,即m[i]=n[j]時，該節點值爲1；當前字符相同節點的值 = 左上角(d[i-1, j-1])的值 +1，這樣當前節點的值就是最大公用子串的長。只需以行號和最大值爲條件即可截取最大子串。

public String getLongest(String s1,String s2){
        if(s1==null ||s2==null){
            return null;
        }
        if(s1.equals(s2)){
            return s1;
        }
        int length = 0;  
        int end = 0;  
        int[][] a = new int[s1.length()][s2.length()];  
        char[] char1=s1.toCharArray();
        char[] char2=s2.toCharArray();
        for (int i = 0; i < s1.length(); i++)  
        {  
            for (int j = 0; j < s2.length(); j++)  
            {  
                int n = (i - 1 >= 0 && j - 1 >= 0) ? a[i - 1][j - 1] : 0;  
                //當前值爲上一結點值加1即a[i][j]=a[i-1][j-1]+1;
                a[i][j] =(char1[i] == char2[j]) ? 1+n : 0;  
               //判斷是否大於之前的最長字符串長度
                if (a[i][j] > length)  
                {  //保持length爲最長公共字符串長度
                    length = a[i][j];  
                    //end 爲最長公共字符串末尾
                    end = i;  
                }  
            }  
        }  
        return s1.substring(end - length + 1, end+1);   
    }