HDU 3746 Cyclic Nacklace（KMP最小循環子串）

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3746

題目大意：給定一個字符串s，求在左邊或右邊至少添加幾個字符，可以形成一個循環。

解：首先明確在左邊和右邊添加是一樣的，反過來就可以了。其次考慮幾種情況：

假定字符串長度都爲n，

1、s1…s2，對於任意相同長度的s1和s2兩個子串，s1均不等於s2。即Next[len] = 0,

需要添加n個，因爲前綴串和後綴串不匹配。再有規律也沒有用。

2、s1……s1,其中……部分大於0， 即Next[len] * 2 <= len，這個時候需要添加的長度爲……部分，即len-Next[len]*2.

顯然第一種情況也可符合上式，所以在程序設計時可以合併。

3、sksksk……ks,其中s爲任意非空串，k爲任意串且允許爲空。顯然，第二種是這一情況的特例。即sks。但是我們需要單獨討論。因爲前綴子串和後綴子串不發生重疊。當k爲空時，原串爲ssss……s.

（PS：“sksksksksk”實際上是sk作爲一個整體，屬於ssssssss的結構）

又如abcabca中，"s"爲a, “k”爲bc。 那麼最終有k串的長度爲需要添加的字符長度。

如何求k串的長度呢。

例：對於sksksksks，

第一遍處理：前綴後綴爲：sksksksks;

取子串第二遍處理：前綴後綴爲：sksksks;

……

第三遍：前綴後綴爲：sksks;

發現sks就是第二種情況，直接計算出k的長度即可。

相當於一個遞歸(循環求k的過程)。

總結：

if    Next[len] * 2 <= len， ans = len-Next[len]*2;

else  dfs(len) ；

當然網上也有直接用了公式，畢竟這個自己想的，比較有印象。想必大家也是參考過網上的做法了，我就不羅嗦了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[100005];
int nxt[100005];;
void getNext(int len)
{
    int i = 0, j = -1;
    nxt[0] = -1;
    while(i < len) {
        if(j == -1 || a[i] == a[j]) {
            nxt[++i] = ++j;
        }
        else {
            j = nxt[j];
        }
    }
}
int solve(int len) {
    int tmp = nxt[len] * 2;
    if(tmp <= len) {
        return len - tmp;
    }
    else {
        return solve(nxt[len]);
    }
}
int main ()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t --) {
        scanf("%s", a);
        int len = strlen(a);
        getNext(len);
        printf("%d\n", solve(len));
    }
    return 0;
}