HDU 2825 Wireless Password(AC自動機+狀壓DP)

題意：有一個長爲n（n<= 25） 的字符串，它至少由k個magic word 組成，現在給出m個magic word，求出這個字符串組成的可能種數。

構造AC自動機進行搜索，dp【i】【j】【k】表示字符串長度爲i，匹配字典樹上的第j個節點，並且已經匹配上k個magic word時的總數。

則轉移方程爲 （dp【i+1】【j的兒子】【k  |  j的兒子的狀態】 += dp【i】【j】【k】） % mod；

需要注意的是，因爲單詞可以重複使用，所以單詞結尾的fail 指向root 指向的各節點

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <climits>//形如INT_MAX一類的
#define MAX 100005
#define mod 20090717
#define INF 0x7FFFFFFF
#define REP(i,s,t) for(int i=(s);i<=(t);++i)
#define LL long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define L(x) x << 1
#define R(x) x << 1 | 1
# define eps 1e-5
//#pragma comment(linker, "/STACK:36777216") ///傳說中的外掛
using namespace std;

struct Trie {
    int next[26] ;
    int fail ;
    int buff ;
    void init() {
        memset(next,0,sizeof(next)) ;
        fail = -1 ;
        buff = 0 ;
    }
} a[111];
int cnt,n,m,K;
int q[111] , dp[30][111][1 << 10];
char keyword[22];

void insert(char *s,int pos) {
    int p = 0 ;
    for(int i = 0 ; s[i] ; i ++) {
        int t = s[i] - 'a' ;
        if(a[p].next[t] == 0) {
            a[cnt].init();
            a[p].next[t] = cnt ++;
        }
        p = a[p].next[t] ;
    }
    a[p].buff = 1 << pos;
}
void ac_bfs() {
    int i,head = 0,tail = 0;
    q[tail ++] = 0;
    while(head < tail) {
        int front = q[head ++];
        for(i = 0; i < 26 ; i ++) {
            if(a[front].next[i] == 0) {
                if(front != 0) a[front].next[i] = a[a[front].fail].next[i];
            } else {
                int p = a[front].fail ;
                while(p != -1) {
                    if(a[p].next[i] != 0) {
                        a[a[front].next[i]].fail = a[p].next[i] ;
                        a[a[front].next[i]].buff |= a[a[p].next[i]].buff;//狀態合併，因爲如果fail指向的節點也是某個magic word的結尾，那麼相當於一次找到兩個magic word
                        break ;
                    }
                    p = a[p].fail ;
                }
                if(p == -1) a[a[front].next[i]].fail = 0 ;
                q[tail ++] = a[front].next[i] ;
            }
        }
    }
}

int calone(int x) {
    int cal = 0;
    while(x) {
        if(x & 1) cal ++;
        x = x >> 1;
    }
    return cal;
}

void solve() {
    dp[0][0][0] = 1;
    int total = 1 << m;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<cnt; j++) {
            for(int k=0; k<total; k++) {
                if(dp[i][j][k] == 0) continue;
                for(int l=0; l<26; l++) {
                    int buff = a[a[j].next[l]].buff;
                    dp[i+1][a[j].next[l]][k | buff] = (dp[i+1][a[j].next[l]][k | buff] + dp[i][j][k]) % mod;
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int j=0; j<cnt; j++) {
        for(int k=0; k<total; k++) {
            if(calone(k) < K) continue;
            ans = (ans + dp[n][j][k] ) % mod;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main() {
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)) {
        if(n == 0 && m == 0 && K == 0) break;
        a[0].init();
        cnt = 1;
        for(int i=0; i<m; i++) {
            scanf("%s",keyword);
            insert(keyword,i);
        }
        ac_bfs();
        for(int i=0; i<=n; i++) {
            for(int j=0; j<cnt; j++) {
                for(int l=0; l<(1<<m); l++) {
                    dp[i][j][l] = 0;
                }
            }
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

現在缺少dp的思路和靈感.......照着別人的思路敲的.....有些地方依舊有待解決