交換排序之堆排序

選擇排序

 

選擇排序（Selection Sort）的基本思想是：第i趟在剩餘的n-i+1中選擇第i小的記錄。其中最簡單的事簡單選擇排序（Simple Selection Sort）。

 

一、 簡單選擇排序：

如上文所述。

Void SelectionSort(intL[])

{

       For(i=1; I < L.length; ++i)

{

       J = 從i到L.length中選擇最小的記錄的位置

       If(i!=j)

              L[i]=L[j];

}

}

由上圖可知，選擇排序的主要操作在於比較，而不在於移動數據，所以優化方面主要應該減少比較次數，利用前n-1次的比較信息，就能有效地優化算法。

二、樹形選擇排序

從體育錦標賽中獲得靈感，如果在體育比賽中有三名參賽選手A、B、C、D，想要決出名次的話，需要進行三場比賽而非六場，沒有必要A與B\C\D都決出勝負，如果在決賽中A戰勝了D，即便A沒有與C戰鬥，那麼也可以認爲A是比C強的。

所以樹形選擇排序（Tree Selection Sort）又稱爲錦標賽排序（Tournament Sort），根節點是最小的節點。

建立一顆log₂n+1的完全二叉樹，進行深度次的比較，所以時間複雜度爲O(nlogn)

三、堆排序

HeapSort需要記錄一個記錄大小的輔助空間。

在一個長爲n的的數組內，滿足第i個記錄小於等於第2i和第（2i+1）個記錄，則成爲最小堆，反之稱爲最大堆。

數組首個記錄爲最小值，由於爲完全二叉樹，所以每個父節點必有兩個子節點。

 

堆排序對記錄數比較少的文件不值得提倡，時間花費主要在建立初始堆和調整新堆時的反覆篩選上，所以在最壞的情況下，時間複雜度也爲O(nlogn)，這是相對於快速排序來說，最大的優點。