博文轉自： http://www.cnblogs.com/cute/p/4021689.html
整體的步驟是三步：
一，先把正規式轉換爲NFA（非確定有窮自動機）,
二，在把NFA通過“子集構造法”轉化爲DFA，
三，在把DFA通過“分割法”進行最小化。
一步很簡單，就是反覆運用下圖的規則，圖1
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這樣就能轉換到NFA了。
給出一個例題，來自Google book。本文主要根據這個例題來講，圖2
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二.子集構造法。
同樣的例題，把轉換好的NFA確定化，圖3
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這個表是從NFA到DFA的時候必須要用到的。第一列第一行I的意思是從NFA的起始節點經過任意個ε所能到達的結點集合。Ia表示從該集合開始經過一個a所能到達的集合，經過一個a的意思是可以略過前後的ε。同樣Ib也就是經過一個b，可以略過前後任意個ε。
至於第二行以及後面的I是怎麼確定的。我參考了一些題目才明白，原來就是看上面的Ia和Ib哪個還沒出現在I列，就拿下來進行運算，該列對應的Ia和Ib就是前面我說的那樣推導。
如果還不太明白，看圖就是了。你會發現I中的幾個項目都在Ia和Ib中出現了。而且是完全出現
這步做完以後，爲了畫出最後的DFA，那麼肯定得標出一些號來，比如1.2.3.。或者A。 B。c，我一般標的方法是先把I列全部標上1.2.3.遞增。然後看1表示的集合和Ia和Ib中的哪個集合一樣，就把那個集合也表示爲1.繼續向下做。最後會得到這樣一個表格。圖4
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至此，就可以表示出DFA了。就對照上面那個表，從0節點開始經過a到1.經過b到2，就這樣畫就行了。。
最後的DFA如下圖，圖5
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雙圈的表示終態，這個是怎麼來的呢。去看看圖4，會發現有些項之前有雙圈標誌，這個是因爲在NFA圖2中，9爲終態，所以所有包含9的集合都被認爲是終態集，改成1.2.3.。。方便畫節點後就需要把這些點作爲終態了。。
三.最小化，分割法。
FA的最小化就是尋求最小狀態DFA
最小狀態DFA的含義:
1.沒有多餘狀態(死狀態)
除多餘狀態
什麼是多餘狀態？
從這個狀態沒有通路到達終態；S1
從開始狀態出發，任何輸入串也不能到達的那個狀態。S2
如何消除多餘狀態？
刪除
2. 沒有兩個狀態是互相等價（不可區別）
兩個狀態s和t等價的條件：
兼容性（一致性）條件——同是終態或同是非終態
傳播性（蔓延性）條件——對於所有輸入符號，狀態s和狀態t必須轉換到等價的狀態裏。。
DFA的最小化—例子，第一步都是固定的。分成終態和非終態
１．將Ｍ的狀態分爲兩個子集一個由終態k1=｛Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝組成，一個由非終態k2=｛Ｓ，Ａ，Ｂ｝組成，
２．考察｛Ｓ，Ａ，Ｂ｝是否可分．
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因爲Ａ經過a到達C屬於k1.而S經過a到達A屬於k2.B經過a到達A屬於k2，所以K2繼續劃分爲{S，B},{A},
３．考察｛Ｓ，Ｂ｝是否可再分：
B經過b到達D屬於k1.S經過b到達B屬於k2，所以S，B可以劃分。劃分爲{S},{B}
４．考察｛Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝是否可再分：
因爲Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ經過a和b到達的狀態都屬於｛Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝=k1所以相同，所以不可再分：
５．｛Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝以｛Ｄ｝來代替則，因爲CDEF相同，你也可以用C來代替。無所謂的最小化的ＤＦＡ如圖，：
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