【動態規劃】數字分組I

【動態規劃】數字分組I

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題目描述

給出一堆魔法石的重量，問如何分成兩堆，使得它們質量和之差最小，求出這個最小值。

輸入

第一行一個數n (n ≤30)。 接下來n行，每行一個正整數。(每個數≤100000)

輸出

 一個整數表示兩組數字和的最小差。

樣例輸入

5
1 2 3 4 5

樣例輸出

1

將問題轉化爲求揹包容量爲所有數總和一半的揹包問題

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;
int f[1555555]={0},sum,n;
int a[33];
int main()
{
    cin>>n;
    sum=0;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=sum/2;j>=a[i];j--)
        {
            f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+a[i]);
        }

    }
    cout<<sum-2*f[sum/2]<<endl;
    return 0;
}