hdu 2108 Shape of HDU

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2108

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批覆，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的座标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

4 0 0 1 0 1 1 0 1 0

 

Sample Output

convex 海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？ 欲知后事如何，且听下回分解——

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#define ms(x) memset( (x),0,sizeof(x) );
using namespace std;
typedef long long int ll;
struct node{
    int x,y;
};
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n){
        node *a=new node[n+5];
        ms(a);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            double k=1.0*(a[i].y-a[(i+1)%n].y)/(a[i].x-a[(i+1)%n].x);
            double b=a[i].y-k*a[i].x;
            double flag=a[(i+2)%n].y-k*a[(i+2)%n].x-b;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(j==i||j==i+1) continue;
                if(i==n-1){
                    if(j==0) continue;
                }
                if( (flag>0)== ( (a[(j)%n].y-k*a[(j)%n].x-b)>0 )  ){
        
                }else{
                    puts("concave");
                    goto out;
                }
					
            }
        }
        puts("convex");
    out:;
    } 
    return 0;
}

ps

1.凸边形的点都在一条边的同一侧.