多路搜索樹
以k層爲間隔，將二叉搜索樹的各結點及其孩子（和孫子）合併爲含有2(k)-1個關鍵碼，2(k)個分支的“大結點”，得到2(k)路搜索樹，統稱多路搜索樹。
m階B-樹：m路平衡搜索樹。所有外部節點深度相等，所有內部節點都有不超過m-1個關鍵碼，以及用以指示其對應分支的不超過m個引用。
即，存有n<=m-1個關鍵碼的內部節點同時配有n+1<=m個引用，除根以外的所有內部結點都應滿足 n+1 >= ceiling(m/2)，在非空的B-樹中，根節點應該滿足 n+1 >= 2。
由於各結點的分支數在ceiling(m/2)到m之間，所以m階B-樹又稱爲（ceiling（m/2), m)-樹。
在計算B-樹高度的時候需要計入其底部的外部結點。
但通常爲了表示方便會在圖中省略外部結點。
查找：
與二叉搜索樹過程基本相似。以根節點作爲當前結點逐層深入，如果在當前節點所包含的一組關鍵碼中能找到目標關鍵碼，則成功返回，如果當前結點的關鍵碼中不存在目標，則必可在當前節點中確定某一個引用，並通過該引用轉至邏輯上處於下一層的另一節點，如果這個結點不是外部結點，則將其載入內存，並更新爲當前結點，重複上述過程。
對於高度爲h的B-樹，其查找過程中對外存的訪問不超過O(h-1)次。
對於一共有N個關鍵碼的m階B-樹的高度h，必有：
對有N個關鍵碼的m階B-樹，查找耗時不超過O(log(m)N).
插入：
與二叉搜索樹過程相似，不過，在最後的葉子結點上插入後，如果該葉子結點內關鍵碼個數依然小於m-1，才爲插入成功，否則稱該結點發生了一次上溢。
處理上溢：
一般上溢的結點恰好有m個關鍵碼，所以對於s = floor(m/2)，以關鍵碼ks爲界限恰好能分成等長的兩部分，於是可讓關鍵碼ks升入上一層，歸入其父結點的適當位置，並分別以剛纔分開的兩個結點作爲其左右孩子，這一過程也稱作節點分裂。
這個過程中分爲三種情況：
1.如果上溢結點的父結點不爲空，且該父結點未飽和，則將ks升到父節點中後，修復成功，過程結束；
2.如果上溢結點的父結點不爲空，但該父結點已經飽和，則不斷重複這一調整過程，直至根節點。
3.如果上溢傳遞到了根節點，根節點也飽和了，則將k’s升爲新的根節點，樹高度+1.
刪除：
與二叉搜索樹刪除過程類似，先搜索，如果找到目標則將目標與其右子樹中最小的那個葉節點互換，然後刪除。如果刪除目標後其所在的葉結點的關鍵碼個數不小於ceiling(m/2) - 1，則稱刪除成功，否則成爲發生下溢。
處理下溢：
在剛發生下溢的m階B-樹中，下溢結點V的關鍵碼個數肯定爲ceiling(m/2) - 2，且包含ceiling(m/2) -1個分支，同樣分爲3種情況處理。
1. 如果V的左兄弟L存在，且L至少包含ceiling(m/2)個關鍵碼，則取L中最大的關鍵碼x，以及V和L的父結點P的關鍵碼y，將x升爲父結點P的關鍵碼，而將y降爲V的關鍵碼。
2. 如果V的右兄弟R存在，且R至少包含ceiling(m/2)個關鍵碼，則取R中最小的關鍵碼x，以及V和R的父結點P的關鍵碼y，將x升爲父結點P的關鍵碼，而將y降爲V的關鍵碼。
3. 如果V的左右兄弟都不存在（這種情況下不可能同時不存在，所以只考慮後一種情況），或者左右兄弟的關鍵碼個數也恰好爲ceiling(m/2)-1，則假設V的左兄弟L（右兄弟R）存在，取V和L（R）的父結點P的關鍵碼y，將y從父結點取出，作爲連接V和L（R）的關鍵碼，形成一個新的結點，這一過程也成爲結點的合併。
此時合併後的新節點的關鍵碼個數爲
ceiling(m/2)-1+1+ceiling(m/2)-2 = 2*ceiling(m/2)-2 <= m-1
所以此時也不會發生上溢。
如果處理完V，其父結點由於刪除了y也發生了下溢，則不斷重複上訴步驟直到沒有結點下溢，或下溢傳遞到了根節點，如果下溢傳遞到了根節點，且根節點中沒有關鍵碼時，可直接將根節點刪除，以其子結點作爲新的根節點。
整個過程中最多需要做O(log(m)N)次合併操作。