基础练习 完美的代价

问题描述

　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　交换的定义是：交换两个相邻的字符
　　例如mamad
　　第一次交换 ad : mamda
　　第二次交换 md : madma
　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入格式

　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

　　如果可能，输出最少的交换次数。
　　否则输出Impossible

样例输入

5
mamad

样例输出

3

贪心算法

思路：

先判断出现字母的个数为奇数的数量_count，若_count>1,就是impossible；如果_count为零，就是所有的都能配对成功，左边开始固定一个字母，就从右边对称位置开始往左边搜，第一个遇到一样的字母的就向右移到对应的位置。一直如此重复就解出来了；

单是_count=1时，寻找时会遇到找不到的情况，应为这个字母就是放在最中间，这个时候就要从右边开始固定，开始从左边开始位置向右边找，这样的话中间的那一个最后自己就到最中间去了；

接下来设定一种理想情况，就是不会被破坏的情况，就是最后回文中靠近两边的字母一定是更早到达对应的位置，因为如果是中间的元素更早到达平衡位置，你再调外侧的元素内侧一定会被打乱，所以假设一种理想情况，即不会被打乱的情况，那么假设此时移动的次数为理想距离；如果移动配对两侧的元素，他就是理想距离，但是配对两侧的元素的时候由于移动会使一些字母偏离理想距离，又会使一些字母更靠近理想距离，为什么呢，应为这样的操作会使字母往中间靠拢，有元素大于理想距离，就一定有元素小于理想距离，所以移动的总次数一定不会超过理想距离，所以这样的策略一定是对的。

/**
 * 
 */
package 基础练习;

import java.awt.Checkbox;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author Administrator 问题描述
 *         回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，
 *         请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。 交换的定义是：交换两个相邻的字符 例如mamad 第一次交换 ad : mamda
 *         第二次交换 md : madma 第三次交换 ma : madam (回文！完美！) 输入格式
 *         第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000) 第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母 输出格式
 *         如果可能，输出最少的交换次数。 否则输出Impossible 样例输入 5 mamad 样例输出 3
 */
public class 完美的代价 {

	/**
	 * @param args
	 */
	private static int change = 0; // 改变的次数
	private static int old = 0; // 记录出现奇数次字符
	private static char charold = 0;// 记录奇数字符

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = Integer.parseInt(sc.nextLine());
		String s = sc.nextLine();
		char str[] = s.toCharArray();
		Boolean flag = check(str); // 是否可以组成回文

		if (!flag) {
			System.out.println("Impossible");
		} else {
			for (int i = 0; i < N / 2; i++) {
				if (str[i] != charold) {// 从右开始找对称
					int j = 0;
					for (j = N - 1 - i; j > i; j--) {
						if (str[i] == str[j])// 找到
							break;
					}
					change += N - 1 - i - j; // 移动次数
					for (int j2 = j; j2 < N - 1; j2++) {
						str[j2] = str[j2 + 1];
					}
					str[N - 1 - i] = str[i];// 对称点

				}
				// 从左边开始
				else {
					int j = 0;
					for (j = i; j < N - 1 - i; j++) {
						if (str[j] == str[N - 1 - i])
							break;// 找到

					}
					change += j - i;// 移动次数
					for (int j2 = j; j2 < i; j2--) {
						str[j2] = str[j2 - 1];
					}
					str[i] = str[N - 1 - i]; // 对称点
				}
			}
			System.out.println(change);

		}
	}

	private static boolean check(char[] str) {
		int arr[] = new int[26];
		for (int i = 0; i < str.length; i++) {
			arr[str[i] - 'a']++;
		}
		for (int i = 0; i < 26; i++) {
			if (arr[i] % 2 == 1) {
				old++;
				charold = (char) (i + 'a');
			}

		}
		if (old > 1)
			return false;
		return true;

	}

}

提交到蓝桥杯系统只得了60分。 有四个没有ac不知道什么原因。还在研究中。。。。