劍指offer——第一題

劍指offer——第一題

【第一天】打算以後每天做幾道算法題，希望能找到一個好的實習 加油💪

【題目】在一個二維數組中（每個一維數組的長度相同），每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

【背景知識】二位數組中的查找

【思路】算法題嘛，先來看看用暴力能不能解決，再去考慮取巧的問題，剛開始還是一步一步來吧！

【思路一】暴力法：既然是一個二維數組，那我就去遍歷它即可，遍歷的時候判斷一下是否含有這個整 數，有的話就返回，沒有的話就繼續，OK，問題迎刃而解，代碼如下：

function Find(target, array) {
    for (let row = 0; row < array.length; row++) {
        for (let col = 0; col < array[row].length; col++) {
            if (array[row][col] == target) {
                return true
            }
        }
    }
    return false
}

【思路二】找規律：倘若按照思路一的解法，那麼題目中的很多話就是廢話，現在我們重點就來看那些 被我們忽略掉的話，題目中說每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到 下遞增的順序排序，我們先自己構建一個這樣的數組：​

1  2  3  4  
5  6  7  8
6  7  8  9

我們可以利用此性質，觀察數組的左上、左下、右上和右下這樣的特殊值，我們會發現右上和左下的這兩個值是有利於我們做一些判斷的，因爲往兩個方向的值要麼比自己大，要麼比自己小，方便做取捨，所以我們優先取這兩個值，這裏我們就取左下的這個值做說明。

假設我們現在查找的是3這個數，則

1. 6 > 3 我們往上移動行的值；
2. 5 > 3 我們往上移動行的值；
3. 1 < 3 我們往做移動列的值；
4. 2 < 3 我們往做移動列的值；
5. 3 = 3 得到目標值

現在我們定義數組的行數爲row，列數爲col，目標值爲target，數組爲array，那麼數組左下角的數爲array[row-1][0]，則

1. array[row-1] [0] > target 另 array[row-1-1] [0]

   1.1 array[row-1-1] [0] < target 另 array[row-1-1] [0+1]

   …

2. array[row-1] [0] < target 另 array[row-1] [0+1]

   2.1 array[row-1] [0+1] > target 另 array[row-1-1] [0+1]

   …

   具體代碼如下：

function Find(target, array) {
   // 定義左下角數組的行的下標
   let row = array.length - 1;
   // 定義左下角數組的列的下標
   let col = 0;
   // 定義數組的列數
   const count = array[0].length;
   // 當檢測值行的下標大於等於0且列的下標小於數組總列數時進循環
   while (row >= 0 && col < count) {
       // 當檢測值等於目標值時 返回真
       if (array[row][col] == target) {
           return true;
       } else if (array[row][col] > target) {
           //當檢測值大於目標值時 檢測值往上移動，即行的下標減一
           row--;
       } else {
           //當檢測值小於目標值時 檢測值往右移動，即列的下標加一
           col++;
       }
   }
   // 退出循環時還未找到目標值返回假
   return false;
}