STL提供了兩個用來計算排列組合關係的算法，分別是next_permutation和prev_permutation。首先我們必須瞭解什麼是“下一個”排列組合，什麼是“前一個”排列組合。考慮三個字符所組成的序列{a,b,c}。
這個序列有六個可能的排列組合：abc，acb，bac，bca，cab，cba。這些排列組合根據less-than操作符做字典順序(lexicographical)的排序。也就是說，abc名列第一，因爲每一個元素都小於其後的元素。acb是次一個排列組合，因爲它是固定了a(序列內最小元素)之後所做的新組合。
同樣道理，那些固定b(序列中次小元素)而做的排列組合，在次序上將先於那些固定c而做的排列組合。以bac和bca爲例，bac在bca之前，因爲次序ac小於序列ca。面對bca，我們可以說其前一個排列組合是bac，而其後一個排列組合是cab。序列abc沒有“前一個”排列組合，cba沒有“後一個”排列組合。
next_permutation()會取得[first,last)所標示之序列的下一個排列組合，如果沒有下一個排列組合，便返回false;否則返回true。這個算法有兩個版本。版本一使用元素型別所提供的less-than操作符來決定下一個排列組合，版本二則是以仿函數comp來決定。
算法思想：1.首先從最尾端開始往前尋找兩個相鄰元素，令第一元素爲*i,第二元素爲*ii,且滿足*i<*ii。
2.找到這樣一組相鄰元素後，再從最尾端開始往前檢驗，找出第一個大於*i的元素，令爲*j，將i,j元素對調(swap)。
3.再將ii之後的所有元素顛倒(reverse)排序。
以下便是版本一的實現細節。版本二相當類似，就不列出來了。
template<calss BidrectionalIterator>
bool next_permutation(BidrectionalIterator first,BidrectionalIterator last)
{
if(first == lase) return false; /* 空區間 */
BidrectionalIterator i = first;
++i;
if(i == last) return false; /* 只有一個元素 */
i = last; /* i指向尾端 */
--i;
for(;;)
{
BidrectionalIterator ii = i;
--i;
/* 以上鎖定一組(兩個)相鄰元素 */
if(*i < *ii) /* 如果前一個元素小於後一個元素 */
{
BidrectionalIterator j = last; /* 令j指向尾端 */
while(!(*i < *--j)); /* 由尾端往前找，直到遇到比*i大的元素 */
iter_swap(i,j); /* 交換i,j */
reverse(ii,last); /* 將ii之後的元素全部逆序重排 */
return true;
}
if(i == first) /* 進行至最前面了 */
{
reverse(first,last); /* 全部逆序重排 */
return false;
}
}
}簡單應用
輸出序列{1,2,3,4}字典序的全排列。
[代碼實現]
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int ans[4]={1,2,3,4};
sort(ans,ans+4); /* 這個sort可以不用，因爲{1，2，3，4}已經排好序*/
do /*注意這步，如果是while循環，則需要提前輸出*/
{
for(int i=0;i<4;++i)
cout<<ans[i]<<" ";
cout<<endl;
}while(next_permutation(ans,ans+4));
return 0;
}1.能否直接算出集合{1, 2, ..., m}的第n個排列？
舉例說明：如7個數的集合爲{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}，要求出第n=1654個排列。
(1654 / 6!)取整得2，確定第1位爲3（從0開始計數），剩下的6個數{1, 2, 4, 5, 6, 7}，求第1654 % 6!=214個序列；
(214 / 5!)取整得1，確定第2位爲2，剩下5個數{1, 4, 5, 6, 7}，求第214 % 5!=94個序列；
(94 / 4!)取整得3，確定第3位爲6，剩下4個數{1, 4, 5, 7}，求第94 % 4!=22個序列；
(22 / 3!)取整得3，確定第4位爲7，剩下3個數{1, 4, 5}，求第22 % 3!=4個序列；
(4 / 2!)得2，確定第5爲5，剩下2個數{1, 4}；由於4 % 2!=0，故第6位和第7位爲增序<1 4>；
因此所有排列爲：3267514。
[代碼實現]#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int ans[7]={1,2,3,4,5,6,7};
sort(ans,ans+7); /* 同上可以不用sort */
int n=0;
do //注意這步，如果是while循環，則需要提前輸出
{
if(n == 1654)
{
for(int i=0;i<7;++i)
cout<<ans[i];
cout<<endl;
break;
}
n++;
}while(next_permutation(ans,ans+7));
return 0;
}2. 給定一種排列，如何算出這是第幾個排列呢？
和前一個問題的推導過程相反。例如3267514：
後6位的全排列爲6!，3爲{1, 2, 3 ,4 , 5, 6, 7}中第2個元素（從0開始計數），故2*720=1440；
後5位的全排列爲5!，2爲{1, 2, 4, 5, 6, 7}中第1個元素，故1*5!=120；
後4位的全排列爲4!，6爲{1, 4, 5, 6, 7}中第3個元素，故3*4!=72；
後3位的全排列爲3!，7爲{1, 4, 5, 7}中第3個元素，故3*3!=18；
後2位的全排列爲2!，5爲{1, 4, 5}中第2個元素，故2*2!=4；
最後2位爲增序，因此計數0，求和得：1440+120+72+18+4=1654
這個的代碼實現，可以用一個數組a保存3267514,然後while調用next_permutation(),用n計數，每次與數組a比較，相等則輸出n;