Transforms CTM, 轉換矩陣

Quartz轉換實現的原理:Quartz把繪圖分成兩個部分，

    用戶空間，即和設備無關，

    設備空間，

用戶空間和設備空間中間存在一個轉換矩陣 ： CTM

本章實質是講解CTM

Quartz提供的3大功能

移動，旋轉，縮放

演示如下，首先加載一張圖片

void CGContextDrawImage (    CGContextRef c,    CGRect rect,    CGImageRef image );

 

 

移動函數

CGContextTranslateCTM (myContext, 100, 50);

旋轉函數

include <math.h> static inline double radians (double degrees) {return degrees * M_PI/180;}

CGContextRotateCTM (myContext, radians(–45.));

縮放

CGContextScaleCTM (myContext, .5, .75);

翻轉， 兩種轉換合成後的效果，先把圖片移動到右上角，然後旋轉180度

CGContextTranslateCTM (myContext, w,h); CGContextRotateCTM (myContext, radians(-180.));

組合幾個動作

CGContextTranslateCTM (myContext, w/4, 0); CGContextScaleCTM (myContext, .25,  .5); CGContextRotateCTM (myContext, radians ( 22.));

 

CGContextRotateCTM (myContext, radians ( 22.)); CGContextScaleCTM (myContext, .25,  .5);

CGContextTranslateCTM (myContext, w/4, 0);

上面是通過直接修改當前的ctm實現3大效果，下面是通過創建Affine Transforms，然後連接ctm實現同樣的3種效果

這樣做的好處是可以重用這個Affine Transforms

應用Affine Transforms 到ctm的函數

void CGContextConcatCTM (    CGContextRef c,    CGAffineTransform transform );

Creating Affine Transforms

移動效果

CGAffineTransform CGAffineTransformMakeTranslation (    CGFloat tx,    CGFloat ty );

CGAffineTransform CGAffineTransformTranslate (    CGAffineTransform t,    CGFloat tx,    CGFloat ty );

旋轉效果

CGAffineTransform CGAffineTransformMakeRotation (    CGFloat angle );

CGAffineTransform CGAffineTransformRotate (    CGAffineTransform t,    CGFloat angle );

縮放效果

CGAffineTransform CGAffineTransformMakeScale (    CGFloat sx,    CGFloat sy );

CGAffineTransform CGAffineTransformScale (    CGAffineTransform t,    CGFloat sx,    CGFloat sy );

反轉效果

CGAffineTransform CGAffineTransformInvert (    CGAffineTransform t );

只對局部產生效果

CGRect CGRectApplyAffineTransform (    CGRect rect,    CGAffineTransform t );

判斷兩個AffineTrans是否相等

bool CGAffineTransformEqualToTransform (    CGAffineTransform t1,    CGAffineTransform t2 );

獲得Affine Transform

CGAffineTransform CGContextGetUserSpaceToDeviceSpaceTransform (    CGContextRef c );

下面的函數只起到查看的效果，比如看一下這個用戶空間的點，轉換到設備空間去座標是多少

CGPoint CGContextConvertPointToDeviceSpace (    CGContextRef c,    CGPoint point );

CGPoint CGContextConvertPointToUserSpace (    CGContextRef c,    CGPoint point );

CGSize CGContextConvertSizeToDeviceSpace (    CGContextRef c,    CGSize size );

CGSize CGContextConvertSizeToUserSpace (    CGContextRef c,    CGSize size );

CGRect CGContextConvertRectToDeviceSpace (    CGContextRef c,    CGRect rect );

CGRect CGContextConvertRectToUserSpace (    CGContextRef c,    CGRect rect );

CTM真正的數學行爲

這個轉換矩陣其實是一個 3x3的 舉證

如下圖

下面舉例說明幾個轉換運算的數學實現

x y 是原先點的座標

下面是從用戶座標轉換到設備座標的計算公式

下面是一個identity matrix，就是輸入什麼座標，出來什麼座標，沒有轉換

最終的計算結果是 x=x，y=y，

 可以用函數判斷這個矩陣是不是一個 identity matrix

bool CGAffineTransformIsIdentity (    CGAffineTransform t );

移動矩陣

 

縮放矩陣

 

旋轉矩陣

 

旋轉加移動矩陣

 

 

參考：http://developer.apple.com/iphone/library/documentation/GraphicsImaging/Conceptual/drawingwithquartz2d/dq_affine/dq_affine.html#//apple_ref/doc/uid/TP30001066-CH204-SW1