stk中天体座标系的定义

stk中天体座标系的定义

中心天体座标系统

每个中心天体都有相应的座标系统。座标系原点均位于中心天体的质心，区别在于座标轴的定义。

每个中心天体均支持固定座标系（Fixed coordinate system，即相对于大地无位移）、ICRF座标系、J2000座标系和惯性座标系（其座标轴相对于J2000座标系为常值旋转）地球和月球具有最多的座标系（月球固定座标系的定义有不同的版本），太阳具有黄道座标系统，其它天体具有通用座标系统。

座标系统通常有两类：固定座标系和惯性座标系。固定座标系随中心天体的大地一起转动，惯性座标系则相反（如果以其它天体为参照物，惯性座标系也是运动的）。从固定座标系到惯性座标系具有转换矩阵，转换时可能需要其它中间矩阵。

固定座标系的姿态可以分解为旋转座标系的运动和在旋转座标系中的运动。惯性座标系则只取决于旋转座标系的运动。旋转座标系的运动一般包括以下两部分：

• 长时间长周期的漂移（进动）
• 短周期振动（章动）

平座标系只考虑进动，真座标系需要考虑进动和章动。两者均不考虑转动。

地球座标系统

长期以来定义了多种地球座标系统。最新的座标系为ICRF座标系，这是目前为止最理想的惯性座标系（从固定座标系到ICRF座标系需要中间座标系，但知名的机构组织并没有公开使用这种座标系，STK也没有集成该种座标系）。J2000座标系需要多个中间座标系(真赤道真春分点True Equator True Equinox [True]，真赤道平春分点True Equator Mean Equinox [TEME]，平赤道平春分点Mean Equator Mean Equinox [Mean])，这些中间座标系被业内广泛使用。J2000座标系的理论基础是FK5 IAU76。

支持的座标系

座标系	地球	月球	太阳	其它
ICRF	Y	Y	Y	Y
J2000	Y	Y	Y	Y
Inertial	Y*	Y	Y*	Y
Fixed	Y	Y	Y	Y
TrueOfDate	Y	Y	Y	Y
TrueOEpoch	Y	Y	Y	Y
MeanOfDate	Y	Y	Y	Y
MeanOfEpoch	Y	Y
TEMEOfDate	Y
TEMEOfEpoch	Y
B1950	Y
AlignmentAtEpoch	Y
MeanEarth		Y
PrincipalAxes_403		Y
PrincipalAxes_421		Y
Fixed_IAU2003		Y
Fixed_NoLibration		Y
J2000_Ecliptic			Y
TrueEclipticOfDate			Y

Y*——对于地球和太阳来说，惯性座标系为ICRF。这两个天体并没有名为“惯性”的单独座标系。

座标系描述

ICRF（International Celestial Reference Frame，国际天球参考座标系）. ICRF座标系为惯性座标系（无旋转），该座标系为广义相对座标系，原点位于太阳系的质心处(通常也称为BCRF座标系). IAU (International Astronomical Union)为ICRF座标系的定义机构。ICRF座标系是目前为止最理想的惯性座标系，对J2000座标系进行了改进。ICRF和J2000座标系非常接近，但并不相同。与ICRF座标系相比，J2000座标系随时间缓慢旋转。最新的星历大部分都在ICRF座标系中定义。对地球固定座标系利用算法进行转换从而得到ICRF座标系。最新的算法使用了P03进动模型、IAU2000A章动模型（进行了调整）和地球自转角（以UT1时间的线性函数来表示），该算法始于2009年1月1日。写作该文档时(2009年1月)，IERS(the International Earth rotation and Reference systems Service)没有提供这些模型的可用文档，AGI使用的是SOFA(Standards of Fundamental Astronomy)代码，这些代码可用于计算天文年历。IAU2000A章动模型和地球自转角见IERS技术文档IERS Conventions 2003，文档编号Technical Note No. 32。

AGI产品中提到的‘ICRF座标系’并不局限于原点位于太阳系质心的座标系，而是根据使用环境来确定座标系的原点（例如，座标原点位于中心天地的质心处），其座标轴与BCRF座标系平行。实际上，IAU使用GCRF来表示原点位于地球质心的座标系，其座标轴与BCRF座标系平行。【注意：“平行”定义在欧几里德空间，而不是广义相对论中的弯曲空间】

J2000座标系。J2000座标系历元对应平赤道平春分点（JD 2451545.0 TDB，对应的TDB时间为2000年1月1日12:00:00.000）。在ICRF座标系出现前J2000座标系被认为是最理想的惯性座标系。对地球固定座标系利用算法（FK5 IAU76理论）进行转换从而得到J2000座标系。算法使用了1976 IAU进动理论、1980章动模型和格林尼治平视恒星时（以UT1时间的函数来表示）。春分点的调整公式见IERS技术文档Technical Note No. 21。

AGI产品中提到的J2000座标系’并不局限于原点位于地球质心的座标系，而是根据使用环境来确定座标系的原点（例如，座标原点位于中心天地的质心处），其座标轴与地球质心处定义的J2000座标系平行。

惯性系。每个中心天体的惯性系与其ICRF座标系均存在一旋转常量。地球和太阳均将ICRF座标系作为其惯性系，不再另外定义名为“惯性座标系”的座标系。其它中心天体以J2000座标历元定义其TrueOfEpoch惯性系。因此，不同中心天体的惯性系一般是不一样的。

注意：许多组织使用的惯性座标系与AGI使用的惯性系存在不同。AGI并不建议使用惯性座标系来与其他组织或软件传递数据，而是使用更权威的ICRF和J2000座标系。

固定座标系。中心天体的固定座标系是以其大地来定义的。对于气态行星(Jupiter, Saturn, Uranus, Neptune)，固定座标系使用其磁场来定义。对地球来说，将ICRF系旋转能够得到其固定座标系，月球的固定座标系为平地球系（MeanEarth Frame）。其它中心天体固定座标系的定义所使用的转换算法和参数见报告Report of the IAU/IAG Working Group on cartographic coordinates and rotational elements: 2006, P. K. Seidelmann et al., Celest. Mech Dyn Astr 98, 2007, 155-180. 该算法使用三个缓慢变化的傅立叶系数来表示：

• 赤经
• 黄赤交角
• 自转轴的旋转，其赤经和倾斜度利用中心天体定义的ICRF座标系测量获得。

每个中心天体的参数模型包含在Rotational Coefficients（自旋系数）文件中(文件后缀名为.rot)，文件目录为\STKData\CentralBodies。

TrueOfDate. Z轴与固定座标系中的Z轴平行，X轴平行于指定时刻ICRF系Z轴与固定座标系Z轴叉乘形成的矢量。如果叉乘为零，Y轴平行于固定座标系Z轴与ICRF座标系X轴的叉乘形成的矢量。

TrueOfEpoch.  TrueOfDate系定义在特定的历元，而不是指定的时刻。该座标系相对于ICRF座标系不旋转。

MeanOfDate. 与TrueOfDate计算方法相同，区别在于当计算固定座标系的Z轴时，忽略赤经和黄赤交角公式中的振荡项。

MeanOfEpoch.  MeanOfDate系定义在特定的历元，而不是指定的时刻。该座标系相对于惯性座标系不旋转。

AlignmentAtEpoch.  固定座标系定义在特定的历元，而不是指定的时刻。该座标系相对于惯性座标系不旋转。

地球系统: 特殊考虑

上面定义的固定座标系、真座标系和平座标系为通用定义，并不适用于地球。适用于地球的固定座标系、真座标系和平座标系定义如下：

Fixed. 将地球ICRF座标系利用算法进行转换能够得到固定座标系。转换算法考虑进动、章动和地球自转的影响，以及极移和座标修正。

TrueOfDate. True Equator and True Equinox of date. 根据1980章动模型，地球MeanOfDate到地球TrueOfDate的座标转换用到了平均黄赤交角、经度章动、黄赤交角的章动，然后应用到春分点的计算公式中。默认情况下，章动值从JPL DE文件中插值获得，而不是直接利用模型计算。忽略极点漂移的情况下，TrueOfDate系中的Z轴可以为地球自转轴，TrueOfDate系中的X轴指向真春分点。

TrueOfEpoch. True Equator and True Equinox of epoch. 地球的TrueOfDate系定义在特定的历元，而不是指定的时刻。该座标系相对于J2000座标系不旋转。

MeanOfDate. Mean Equator and Mean Equinox of date. J2000座标系与MeanOfDate 系的座标转换用到了一系列欧拉角的旋转。根据1976 IAU进动理论中的角度和旋转速率（参见美国海军天文台No. 163公告），旋转角利用JED时间（起点为J2000历元时刻）的三次多项式计算。MeanOfDate系的Z轴为地球的平均自转轴，MeanOfDate系中的X轴指向平春分点。

MeanOfEpoch.  地球的MeanOfDate系定义在特定的历元，而不是指定的时刻。该座标系相对于J2000座标系不旋转。

其它的地球座标系

TEMEOfDate. True Equator and Mean Equinox of date. 这是从地球MeanOfDate系转换到地球TrueOfDate系的中间座标系。TEMEOfDate系的Z轴平行于TrueOfDate系的Z轴，TEMEOfDate系的X轴接近于(但并不一致)MeanOfDate系的X轴。

TEMEOfEpoch. True Equator and Mean Equinox of epoch. 地球的TEMEOfDate座标系根据特定时刻生成，而不是任意给定的时刻。与J2000座标系相比，该座标系并不旋转。

B1950. 在J2000座标系发明之前，该座标系被认为是最理想的惯性座标系。该座标系与FK4恒星星历相关，基于平赤道平春分点建立。历元时刻起始于Besselian1950年，对应的时间为31 Dec 1949 22:09:46.866或者JD 2433282.4234591。将J2000座标系旋转一常量能够得到B1950座标系，公式可参考Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac。

月球座标系：特殊考虑

上面定义的广义惯性座标系（TrueOfDate座标系和MeanOfDate座标系）并不用于月球。月球采用下面的惯性座标系定义：

Inertial. 惯性系的Z轴使用IAU2003的Z轴，而不是固定座标系的Z轴。惯性系的Z轴平行于IAU2003的Z轴，惯性系的X轴平行于J2000历元时刻ICRF Z轴和IAU2003 Z轴的叉乘形成的矢量。该座标系非常接近于月球J2000历元时刻的TrueOfEpoch座标系。

TrueOfDate. 其Z轴平行于固定座标系的Z轴，X轴平行于任一给定时刻ICRF Z轴和固定座标系Z轴的叉乘形成的矢量。TrueOfDate座标系非常接近于平月球赤道和IAU交点日期(见月球常量和模型文件，JPL D-32296，2005年9月)。如果月球的固定座标系使用IAU2003座标系，这两个座标系将完全一致。

MeanOfDate. 其Z轴平行于IAU2003的Z轴，X轴平行于任一给定时刻ICRF Z轴和IAU2003 Z轴的叉乘形成的矢量。当计算IAU2003 Z轴时，忽略振荡项。

其它的月球座标系

PrincipalAxes_421. Principal Axes (PA)座标系。principal axes座标系平行于主惯性轴，Z轴沿着最大惯性方向，X轴沿着最小惯性方向（有时也称为计算座标系，figure frame）。PA座标系的建立与月球星历表息息相关，因此该座标系取决于使用的JPL DE源文件。PA 421座标系根据JPL DE421文件定义。默认情况下，载入DE 421文件，并从中得到姿态数据。如果载入的是DE403或者DE405文件，那么到MeanEarth系的第一次转换就能得到该座标系形成于，但这样做姿态会稍有不同。

PrincipalAxes_403. Principal Axes (PA) System. principal axes座标系平行于主惯性轴，Z轴沿着最大惯性方向，X轴沿着最小惯性方向（有时也称为计算座标系，figure frame）。PA座标系与月球星历的发展密切相关，因此该座标系取决于正在使用的JPL DE源文件。PA 403 座标系通过JPL DE403文件或者DE 405文件(包含的数据几乎是一致的)定义。默认情况下只载入DE 421文件。因此，建立该座标系时首先转换到MeanEarth座标系。这样做与直接使用DE403或DE405相比，姿态会有稍许不同。如果载入的是DE403或DE405文件，姿态将直接从DE文件中得到。

MeanEarth . Mean Earth / Polar Axis (ME) System. 首选的描述月球地形的月球座标系。它与PrincipalAxes座标系相差一旋转常量。该旋转常量取决于PrincipalAxes座标系。旋转常量值并不相同，见DE文件，这些文件保存在\STKData\CentralBodies\Moon\Moon.cb。 默认情况下，载入的是DE 421文件，因此从PrincipalAxes_421旋转得到MeanEarth座标系。

Fixed_IAU2003. 座标转换算法和参数见“Report of the IAU/IAG Working Group on cartographic coordinates and rotational elements: 2006,” P. K. Seidelmann et al., Celest. Mech Dyn Astr 98, 2007, 155-180。参数与2003年发表的早期报告“Report of the IAU/IAG Working Group … 2000,”一致。

Fixed_NoLibration  X轴平行于月球指向地球的方向，Z轴平行于月球的轨道动量矢量，该矢量根据月球相对于地球的相对位置和速度计算得到。

其它的太阳座标系

J2000_Ecliptic. J2000历元时刻的平黄道座标系。平黄道面的定义如下：J2000 XY平面绕J2000 X轴旋转平黄赤交角（见FK5 IAU76理论定义）得到。

TrueEclipticOfDate. 给定时刻的真黄道座标系。真黄道面的定义如下：J2000 XY平面绕J2000 X轴旋转真黄赤交角（见FK5 IAU76理论定义）得到。

FK5 IAU76理论：J2000座标系背后的理论

J2000座标系是Mean Equator and Mean Equinox of J2000历元座标系的缩写，其历元时刻为JD 2451545.0 TDB（或者写为1 Jan 2000 12:00:00.000 TDB）。在ICRF(International Celestial Reference Frame)座标系产生前，J2000座标系被认为是最理想的惯性座标系。J2000座标系与地球固定座标系的转换算法基于FK5 IAU76理论。转换算法使用了1976 IAU进动理论、1980章动模型和格林尼治平视恒星时（以UT1时间的函数来表示），见IERS Technical Note No. 21文件，该文件包含了调整春分点的公式。

黄赤交角

黄道的平均黄赤交角利用距离J2000起始历元时间（以JED时间表示，Julian Ephemeris Date）的三次多项式计算。多项式的系数从1996 IERS Conventions 转换得来。真黄赤交角是平均黄赤交角和黄赤交角章动之和。

章动

在允许的情况下，黄经和黄赤交角章动利用1980 IAU章动JPL DE(developmental ephemeris)理论计算。否则利用106项的展开系数计算黄经和黄赤交角章动。

注意：JPL DE并不直接提供真黄赤交角，而是对平均黄赤交角进行校正从而得到真黄赤交角。

春分点公式

春分点公式由IERS Technical Note 21文件更新，该文件包含周期项（受月球升交点地理经度的影响）。

平J2000到Mean of Date的转换

平J2000到Mean of Date (MOD)的转换矩阵包含了欧拉角的顺序旋转。根据1976 IAU进动角度和速率，旋转角度使用距离J2000历元时间（以JED时间表示）的三次项来计算。多项式的系数从美国海军天文台No. 163号公告转换得到。

注意：在J2000初始历元时刻，转换矩阵变为单位矩阵，因此在该时刻所有角度变为0。

Mean of Date到True of Date的转换

MOD到True of Date (TOD)的转换矩阵同样包含了欧拉角的顺序旋转。第一次利用平均黄赤交角绕MOD的x轴（指向平春分点）旋转，这次旋转将XY平面从平赤道移到平黄道。第二次绕新的z轴（垂直于平黄道面）旋转，忽略经度章动。本次旋转将x轴移到到位，x轴指向真春分点。最后绕新的x轴旋转，忽略真黄赤交角。本次旋转将xy平面从平黄道面移到真赤道面。

True of Date到Earth Centered Pseudo-Fixed的转换(Pseudo ECF)

从TOD到Earth Centered Pseudo-Fixed (Pseudo ECF)的转换只绕z轴进行一次旋转，旋转角度为视格林尼治时角（即格林尼治平视恒星时）。该角度为平格林尼治时角和春分点公式之和。前者为UT1 0时的平格林尼治时角与偏置角之和。平格林尼治时角利用距离J2000初始历元UT1时间（以JD，Julian Date形式表示）的三次多项式计算。多项式的系数的由来参考美国海军天文台No. 163号公告、CG-SCF-225C Code Ident 23892文件、Astronomical Almanac的说明附录。偏置角基于地球自转角速率计算，地球自转角速率以距离J2000初始历元的JD时间0时的线性函数来表示。UT1 0时的计算需要表格化的UT1-UTC值，该值见Earth Orientation Parameter (EOP)表格。

天极漂移转换

Pseudo ECF参考座标系到Earth Centered Fixed参考座标系的转换基于两个量值较小的角度，需要考虑大陆漂移。这几个角度可以从Earth Orientation Parameters (EOP)表中获得，该表基于美国海军天文台的数据建立。该转换表示天极的旋转运动。

平J2000到Earth Centered Fixed的转换

该转换需要用到平J2000到MOD、MOD到TOD、 TOD到pseudo ECF和天极漂移(用户可选项)。如果不选择天极漂移，Pseudo ECF和ECF座标系是一致的。平J2000到ECF转换中的缓变项可以被隐藏，对于转换准确时间也并不是有必要计算的。缓变数据包括进动角、章动角、天极漂移，缓变数据的更新时间可以由用户在Earth.cb文件中通过Nutation Update Interval项自定义。章动更新间隔为0（默认）将会导致在转换的准确时间更新所有量。