第十章 k-均值算法 10.4 對地圖上的點進行聚類

將地圖上的點進行聚類，安排交通工具抵達這些簇的質心，然後步行到每個簇內地址。

這裏我們直接用給出的文件進行操作，跳過10.4.1節。

添加代碼：

def distSLC(vecA, vecB): # 返回地球表面兩點之間的距離
    a = sin(vecA[0,1] * pi / 180) * sin(vecB[0,1] * pi / 180)
    b = cos(vecA[0,1] * pi / 180) * cos(vecB[0,1] * pi / 180) * \
                        cos(pi * (vecB[0,0] - vecA[0,0]) / 180)
    return arccos(a + b) * 6371.0

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
def clusterClubs(numClust = 5): # 畫圖，參數爲希望得到的簇數目
    datList = []
    for line in open('places.txt').readlines():
        lineArr = line.split('\t')
        datList.append([float(lineArr[4]), float(lineArr[3])])
    datMat = mat(datList)
    myCentroids, clustAssing = biKmeans(datMat, numClust, \
                                        distMeas = distSLC)
    fig = plt.figure()
    rect = [0.1, 0.1, 0.8, 0.8]
    scatterMarkers = ['s', 'o', '^', '8', 'p', \
                      'd', 'v', 'h', '>', '<']
    axprops = dict(xticks = [], yticks = [])
    ax0 = fig.add_axes(rect, label = 'ax0', **axprops)
    imgP = plt.imread('Portland.png') # imread 基於圖像創建矩陣
    ax0.imshow(imgP)
    ax1 = fig.add_axes(rect, label = 'ax1', frameon = False)
    for i in range(numClust):
            ptsInCurrCluster = datMat[nonzero(clustAssing[:,0].A == i)[0],:]
            markerStyle = scatterMarkers[i % len(scatterMarkers)] # 使用索引來選擇標記形狀
            ax1.scatter(ptsInCurrCluster[:,0].flatten().A[0],\
                        ptsInCurrCluster[:,1].flatten().A[0],\
                        marker = markerStyle, s = 90)
    ax1.scatter(myCentroids[:,0].flatten().A[0],\
                    myCentroids[:,1].flatten().A[0], marker = '+', s = 300)
    plt.show()

運行代碼：

import kMeans
from numpy import *

kMeans.clusterClubs(5)

得到結果：

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通過修改簇的數目，得到程序運行的效果。

比如4簇：

3簇：

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10.5 小結

聚類是一種無監督的學習方法。所謂無監督學習是指事先並不知道要尋找的內容，即沒有目標變量。聚類將數據點歸到多個簇中，其中相似數據點處於同一簇，而不相似數據點處於不同簇中。聚類中可以使用多種不同的方法計算相似度。

K-均值聚類算法以 k 個隨機質心開始。算法會計算每個點到質心的距離。每個點會被分配到距其最近的簇質心。然後緊接着基於新分配到簇的點更新簇質心。以上過程重複數次，直到質心不再改變。

爲了得到更好地聚類效果，可以使用另一種稱爲二分 k-均值 的聚類算法。該方法首先將所有點作爲一個簇，然後使用 k-均值 算法對其劃分，下一次迭代時，選擇有最大誤差的簇進行劃分。這個過程重複直到 k 個簇創建爲止。