二叉樹

二叉樹

二叉樹的概念

1. 定義：每個節點最多只能有兩個子節點的一種形式稱之爲二叉樹
2. 二叉樹的節點分爲左節點和右節點
   圖示：
   
3. 滿二叉樹：二叉樹的所有葉子節點（無分叉的節點）都在最後一層，並且總結點數爲2ⁿ- 1,n爲層數
   圖示：
   
4. 完全二叉樹：所有的葉子節點都在最後一層或者是倒數第二層，並且最後一層左邊連續，倒數第二層右邊連續。連續就是都是這一層的。
   圖示：
   

二叉樹的遍歷方式

基本概念

1. 前序遍歷：先輸出父節點，在遍歷左子樹和右子樹
2. 中序遍歷：先遍歷左子樹，在輸出父節點，在遍歷右子樹
3. 後序遍歷：先遍歷左子樹，再遍歷右子樹，最後輸出父節點
   ** 父節點的輸出先後決定其實遍歷的順序**

思路分析

1. 創建一個二叉樹
2. 遍歷：

• 前序遍歷：
  • 輸出當前節點
  • 判斷：如果左子節點不爲空，那就繼續前序遍歷
  • 判斷：如果右子節點不爲空，那就繼續前序遍歷
• 中序遍歷：
  • 如果當前節點的左子節點不爲空，則遞歸中序遍歷
  • 輸出當前節點
  • 如果當前節點右子節點不爲空，那就遞歸中序遍歷
• 後序遍歷:
  • 如果當前節點的左子節點不爲空，那就遞歸左子節點
  • 如果當前節點的右子節點不爲空，那就遞歸右子節點
  • 輸出當前節點

代碼實現：

 class BinaryTree{
    //二叉樹有必須有根節點
    private HeroNode root;

    public BinaryTree(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    public BinaryTree() {
    }

    //判定當前節點是否爲空
    public boolean isEmpty(){
        if (root == null){
            return false;
        }else{
            return true;
        }
    }
    //根節點爲二叉樹必需的元素，所以必須有根節點才能夠創建
    //和hashTab類似，頭應該有總覽調用各個方法，而不是由各個節點調用
    public void preOrder(){
        if (isEmpty()){
            System.out.println("當前樹爲空，無法遍歷");
        }else{
            root.preOrder();
        }
    }
    public void minOrder(){
        if (isEmpty()){
            System.out.println("當前樹爲空，無法遍歷");
        }else{
            root.midOrder();
        }
    }
    public void postOrder(){
        if (isEmpty()){
            System.out.println("當前樹爲空，無法遍歷");
        }else{
            root.postOrder();
        }
    }
}
class HeroNode{
    private int heroNo;
    private String heroName;
    HeroNode left;
    HeroNode right;

    public HeroNode(int heroNo, String heroName) {
        this.heroNo = heroNo;
        this.heroName = heroName;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "heroNo=" + heroNo +
                ", heroName='" + heroName + '\'' +
                '}';
    }
    public void preOrder(){
        System.out.println(this);
        if(this.left != null){
            this.left.preOrder();
        }
        if (this.right != null){
            this.right.preOrder();
        }
    }
    public void midOrder(){
        if(this.left != null){
            this.left.midOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if (this.right != null){
            this.right.midOrder();
        }
    }
    public void postOrder(){
        if(this.left != null){
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right != null){
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }

分析與總結

1. 創建節點，必須有權值，同時還有指向左右兩個子節點的索引，同時還有對應的增刪改除的方法，但是真正調用方法的還是樹結構
2. 創建一個樹的類必須創建根節點，同時還有對於節點的操作方法，能夠操作樹的的各個節點
3. 對於遍歷的方法而言，必須先判定是否爲空，否則會出現空指針