順序表實現解約瑟夫環_Java

本章要求有以下預備知識：線性表的順序存儲結構之順序表類的實現_Java

今天我們來使用順序表類求解約瑟夫(Josephus)環問題。

首先我閒來描述下約瑟夫環問題：古代某法官要裁決n個犯人的死刑，他有一條荒唐的法律，將犯人站成一個圓圈，從第s個人開始數起，每數到第d個犯人，就拉出來處決，然後再從下一個開始數d個，數到的人再處決，……，知道剩下最後一個犯人予以赦免。

使用順序表類SeqList求解約瑟夫環問題，算法描述如下：

創建一個具有n個元素的順序表對象list。

從第s個元素開始，依次計數，每數到d，就將對應元素刪除。

重複計數並刪除元素，直到剩下一個元素。

設index表示順序表元素序號，計數時，使index按照以下規律變化，則數序表可以看成是環型結構：

index = (index + d-1) % list.length();

在聲明和創建SeqList對象時，指定泛型E爲一個類。程序如下：

import dataStructure.linearList.LList;
import dataStructure.linearList.SeqList;;

public class Josephus																	//求解約瑟夫環問題
{
	private LList<String> list;															//存儲約瑟夫環中的多個對象
	public Josephus(int number,int start,int distance)									//創建約瑟夫環並求解，參數指定環長度、起始位置、計數
	{
		this.list = new SeqList<String>(number);										//順序表元素類型是字符串，指定容量
		for(int i = 0;i < number;i ++)
			this.list.add(new String((char)('A' + i) + ""));							//添加字符串對象
		System.out.print("約瑟夫環(" + number + "," + start + "," + distance + "),");
		System.out.println(this.list.toString());										//顯示順序表所有對象的字符串表示
		
		int index = start - 1;															//計數起始位置
		while (this.list.length() > 1)													//多於一個對象時循環
		{
			index = (index + distance - 1) % this.list.length();
			System.out.print("刪除" + this.list.remove(index).toString() + ",");			//刪除指定位置對象
			System.out.println(this.list.toString());
		}
		System.out.println("被赦免者是" + list.get(0).toString());
	}
	public static void main(String[] args)
	{
		new Josephus(10, 1, 3);
	}
}

程序運行結果如下：

約瑟夫環(10,1,3),(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)
刪除C,(A,B,D,E,F,G,H,I,J)
刪除F,(A,B,D,E,G,H,I,J)
刪除I,(A,B,D,E,G,H,J)
刪除B,(A,D,E,G,H,J)
刪除G,(A,D,E,H,J)
刪除A,(D,E,H,J)
刪除H,(D,E,J)
刪除E,(D,J)
刪除J,(D)
被赦免者是D

下一章中我將和大家探討線性表的鏈式存儲結構——單鏈表的結點類的寫法