題意：給定N*M的矩陣，裏面有些有樹，有些沒樹（用0表示），問有多少種方法，通過任意個不交叉環路把樹全連起來（就是哈密頓迴路或者多個哈密頓迴路覆蓋所有非0數）
題解：插頭DP入門題，實際上，感覺插頭DP也就是狀態壓縮DP的一種特例而已。若要學插頭DP，請參見《基於連通性狀態壓縮的動態規劃問題》，看了它，也就知道一些基本概念和解題思路了。
這道題我的方法是dp[i][j][st]代表第i行格子，進行到第j個豎線（該格子左方），輪廓線插頭狀態爲st時的狀態數（1代表有插頭，0代表沒插頭）。
當map[i][j+1]爲0時，看st對應的兩個插頭是否爲1，因爲不能經過（i，j+1）這個格子，所以有插頭的狀態均淘汰掉，可行狀態則直接轉移，dp[i][j+1][st]+=dp[i][j][st]
當map[i][j+1]不爲0時，看st的兩個插頭：
1、都是1，這個格子的插頭狀況也就唯一確定了，直接推出dp[i][j+1][st-a-b]+=dp[i][j][st];(a,b爲相關插頭的二進制編碼)
2、都是0，由於迴路經過的格子必有兩個插頭，這個格子的插頭也就確定了，dp[i][j+1][st|a|b]+=dp[i][j][st];
3、只有一個1，那麼轉移就有兩種可能，向左或者向下，即dp[i][j+1][(st&(~a))|b]+=dp[i][j][st]；dp[i][j+1][(st&(~b))|a]+=dp[i][j][st];
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int map[13][13],n,m;
LL dp[13][13][(1<<13)+1];
int main()
{
int T,ca=0;
for(scanf("%d",&T);T;T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][m][0]=1;
int tot=1<<(m+1),haf=1<<m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int tp=0;tp<haf;tp++)
dp[i][0][tp]=dp[i-1][m][tp<<1];
for(int j=0;j<m;j++)
{
for(int st=0;st<tot;st++)
{
if(!dp[i][j][st])
continue;
int x=i,y=j+1,a=1<<(m-y),b=1<<(m-y+1);
if(map[x][y]==0)
{
if((st&a)||(st&b))
continue;
dp[i][j+1][st]+=dp[i][j][st];
}
else if((a&st)||(b&st))
{
if((a&st)&&(b&st))
dp[i][j+1][st-a-b]+=dp[i][j][st];
else
{
dp[i][j+1][(st&(~a))|b]+=dp[i][j][st];
dp[i][j+1][(st&(~b))|a]+=dp[i][j][st];
}
}
else
{
dp[i][j+1][st|a|b]+=dp[i][j][st];
}
}
}
}
printf("Case %d: There are %I64d ways to eat the trees.\n",++ca,dp[n][m][0]);
}
return 0;
}