劍指 offer之不用加減乘除做加法_Java

題目：不用加減乘除做加法
題目描述
寫一個函數，求兩個整數之和，要求在函數體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。

解題思路：
首先看十進制是如何做的： 5+7=12，三步走
第一步：相加各位的值，不算進位，得到2。
第二步：計算進位值，得到10. 如果這一步的進位值爲0，那麼第一步得到的值就是最終結果。

第三步：重複上述兩步，只是相加的值變成上述兩步的得到的結果2和10，得到12。

同樣我們可以用三步走的方式計算二進制值相加： 5-101，7-111 第一步：相加各位的值，不算進位，得到010，二進制每位相加就相當於各位做異或操作，101^111。

第二步：計算進位值，得到1010，相當於各位做與操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

第三步重複上述兩步， 各位相加 010^1010=1000，進位值爲100=(010&1010)<<1。
繼續重複上述兩步：1000^100 = 1100，進位值爲0，跳出循環，1100爲最終結果。

代碼實現：

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        int sum=0;
        int carry=0;
        while(num2!=0){
            //首先只考慮二進制位的相加，不考慮進位
            sum=num1^num2;
            //找到二進制的進位，並且將其向左移動一位
            carry=(num1&num2)<<1;
            num1=sum;
            num2=carry;
        }
        return num1;
    }
}