零知識證明-libsnark庫學習：Protoboard

typedef libff::Fr<default_r1cs_ppzksnark_pp> FieldT;
default_r1cs_ppzksnark_pp::init_public_params();

定義有限域，初始化橢圓曲線參數；

protoboard<FieldT> pb;

pb_variable<FieldT> out;
pb_variable<FieldT> x;
pb_variable<FieldT> sym_1;
pb_variable<FieldT> y;
pb_variable<FieldT> sym_2;

定義protoboard和變量，其中變量1會在protoboard中自動定義；

out.allocate(pb, "out");
x.allocate(pb, "x");
sym_1.allocate(pb, "sym_1");
y.allocate(pb, "y");
sym_2.allocate(pb, "sym_2");

在pb中聲明變量，將各個變量與pb關聯起來，以便在pb中使用變量定義R1CS約束；
pb中primary爲public變量，auxiliary爲private變量，primary變量在前面定義（如“out”）；
使用*set_input_sizes(n)*函數指出前面的n個變量爲primary變量，後面剩下的則爲auxiliary變量；

pb.set_input_sizes(1);

第一個爲primary變量，後面的都是auxiliary變量；

// x*x = sym_1
pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(x, x, sym_1));

// sym_1 * x = y
pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(sym_1, x, y));

// y + x = sym_2
pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(y + x, 1, sym_2));

// sym_2 + 5 = out
pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(sym_2 + 5, 1, out));

在pb中增加R1CS約束（constraints）；

const r1cs_constraint_system<FieldT> constraint_system = pb.get_constraint_system();

r1cs_ppzksnark_keypair<default_r1cs_ppzksnark_pp> keypair = r1cs_ppzksnark_generator<default_r1cs_ppzksnark_pp>(constraint_system);

運行生成器（Generator）來生成證明和驗證密鑰；
如上步驟即爲可信設置（trusted setup），可通過keypair.pk來訪問證明密鑰。通過keypair.vk來訪問驗證密鑰；

pb.val(out) = 35;

pb.val(x) = 3;
pb.val(sym_1) = 9;
pb.val(y) = 27;
pb.val(sym_2) = 30;

設置變量的值，設置好之後通過pb.primary_input()來訪問共有值，通過pb.auxiliary_input()來訪問私有值；

r1cs_ppzksnark_proof<default_r1cs_ppzksnark_pp> proof = r1cs_ppzksnark_prover<default_r1cs_ppzksnark_pp>(keypair.pk, pb.primary_input(), pb.auxiliary_input());

使用證明密鑰，共有值和私有值來創建證明；

bool verified = r1cs_ppzksnark_verifier_strong_IC<default_r1cs_ppzksnark_pp>(keypair.vk, pb.primary_input(), proof);

使用創建好的證明，驗證密鑰和公有值來驗證證明；
證明結果爲一個bool值，true則證明我們的答案正確（witness），否則則證明我們的答案錯誤。