find
找到非零元素的索引和值
語法：
1. ind = find(X)
2. ind = find(X, k)
3. ind = find(X, k, 'first')
4. ind = find(X, k, 'last')
5. [row,col] = find(X, ...)
6. [row,col,v] = find(X, ...)
說明：
1. ind = find(X)
找出矩陣X中的所有非零元素，並將這些元素的線性索引值（linear indices：按列）返回到向量ind中。
如果X是一個行向量，則ind是一個行向量；否則，ind是一個列向量。
如果X不含非零元素或是一個空矩陣，則ind是一個空矩陣。
2. ind = find(X, k) 或 3. ind = find(X, k, 'first')
返回第一個非零元素k的索引值。
k必須是一個正數，但是它可以是任何數字數值類型。
4. ind = find(X, k, 'last')
返回最後一個非零元素k的索引值。
5. [row,col] = find(X, ...)
返回矩陣X中非零元素的行和列的索引值。
這個語法對於處理稀疏矩陣尤其有用。
如果X是一個N（N>2）維矩陣，col包括列的線性索引。
例如，一個5*7*3的矩陣X，有一個非零元素X（4,2,3），find函數將返回row=4和col=16。也就是說，（第1頁有7列）+（第2頁有7列）+（第3頁有2列）=16。
6. [row,col,v] = find(X, ...)
返回X中非零元素的一個列或行向量v，同時返回行和列的索引值。
如果X是一個邏輯表示，則v是一個邏輯矩陣。
輸出向量v包含通過評估X表示得到的邏輯矩陣的非零元素。
例如，
A= magic(4)
A =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
[r,c,v]= find(A>10);
r', c', v'
ans =
1 2 4 4 1 3 (按列)
ans =
1 2 2 3 4 4 （按列）
ans =
1 1 1 1 1 1
這裏返回的向量v是一個邏輯矩陣，它包含N個非零元素，N=(A>10)
例子：
例1
X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6];
indices = find(X)
返回X中非零元素的線性索引值。
indices =
1 3 4 8 9
例2
你可以用一個邏輯表達方式定義X。例如
find(X > 2)
返回X中大於2的元素的相對應的線性索引值。
ans =
3 8 9
例3
下面find指令
X = [3 2 0; -5 0 7; 0 0 1];
[r,c,v] = find(X)
返回X中非零元素行索引值的向量
r =
1
2
1
2
3
X中非零元素列索引值的向量
c =
1
1
2
3
3
包含X中非零元素的向量
v =
3
-5
2
7
1 （按列）
例4
下列表示
[r,c,v] = find(X>2)
返回包含X中非零元素的行索引值的向量
r =
1
2
包含X中非零元素的列索引值的向量
c =
1
3
包含N=(X>2)非零元素的邏輯矩陣
v =
1
1
記住，當你用find指令處理一個邏輯表達的時候，輸出向量v不包含輸入矩陣的非零元素的索引值。而是包含評估邏輯表達之後返回的非零值。
例5
在向量上的一些操作
x = [11 0 33 0 55]';
find(x)
ans =
1
3
5
find(x == 0)
ans =
2
4
find(0 < x & x < 10*pi)
ans =
1
例6
對於矩陣
M = magic(3)
M =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
find(M > 3, 4)
返回前四個M>3的索引值
ans =
1
3
5
6
例7
如果X是一個全零向量，find(X)返回一個空矩陣。
例如indices = find([0;0;0])
indices =
Empty matrix: 0-by-1