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写作背景
标签在互联网行业有大量的应用，给博客打标签，给商品打标签，给新闻打标签。通常每篇文章会打上多个标签，好的标签系统给后期的数据分析可以带来巨大的利处。最近想做一个基于内容的新闻简单推荐系统，其中的一个推荐权重就是两篇新闻标签的相似度，由于没什么数据挖掘和机器学习经验，自己一直在摸索，感觉自己还没有入门，先记录下来，慢慢学习。
应用案例
比较现在有两篇文章
文章1：广州车展实拍东风悦达起亚K2两厢 标签：起亚, 实拍, 汽车, 新闻, 广州车展, 东风, 资讯
文章2：广州国际车展：北京现代首望概念车首发现场 标签广州, 现场, 汽车, 国际车展, 新闻, 首发, 资讯, 现代, 概念, 北京
现在要通过标签计算这两篇文章的相似度
levenshtein distance 编辑距离算法
编辑距离（Edit Distance），又称Levenshtein距离，是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。一般来说，编辑距离越小，两个串的相似度越大。
例如将kitten一字转成sitting：
sitten （k→s）
sittin （e→i）
sitting （→g）
俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
算法JAVA实现
算法具体怎么实现在时间再分析一下，能过下面代码我们可以可到两组标签的相似度为0.19999998807907104
public static void main(String[] args) {
String[] tag1 = { "起亚", "实拍", "汽车", "新闻", "广州车展", "东风", "资讯"};
String[] tag2 = {"广州", "现场", "汽车", "国际车展", "新闻", "首发", "资讯", "现代", "概念", "北京"};
double similar = levenshtein(tag1, tag2);
System.out.println(similar);
}
public static float levenshtein(String[] str1, String[] str2) {
// 计算两个字符串的长度。
int len1 = str1.length;
int len2 = str2.length;
// 建立上面说的数组，比字符长度大一个空间
int[][] dif = new int[len1 + 1][len2 + 1];
// 赋初值，步骤B。
for (int a = 0; a <= len1; a++) {
dif[a][0] = a;
}
for (int a = 0; a <= len2; a++) {
dif[0][a] = a;
}
// 计算两个字符是否一样，计算左上的值
int temp;
for (int i = 1; i <= len1; i++) {
for (int j = 1; j <= len2; j++) {
if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) {
temp = 0;
} else {
temp = 1;
}
// 取三个值中最小的
dif[i][j] = min(dif[i - 1][j - 1] + temp, dif[i][j - 1] + 1, dif[i - 1][j] + 1);
}
}
// 取数组右下角的值，同样不同位置代表不同字符串的比较
// System.out.println("差异步骤：" + dif[len1][len2]);
// 计算相似度
float similarity = 1 - (float) dif[len1][len2] / Math.max(str1.length, str2.length);
return similarity;
}
private static int min(int a, int b, int c) {
int min = a < b ? a : b;
return min < c ? min : c;
}向量空间模型(VSM)的余弦定理公式(cos)
编辑距离算法虽然可以计算两组标签的相似度，但是会有一个很大的问题，就是标签中的每个关键词权重是不一样的，它不能带权重计算两组标签的相似度，可以通过向量空间模型计算两组标签的空间夹角的余弦值。具体实现方法如下：
建立标签库
如下所示为我所建的标签库，其中id为标签的唯一ID，name为标签的名称，sore为标签的权重
id name sore
1 新闻 1
2 诸暨 0.730766
3 中国 0.684373
4 浙江 0.634607
5 杭州 0.605594
6 广播 0.526306
7 我市 0.487695
8 视频 0.444434
9 工作 0.42062
10 男子 0.287171建立标签向量
假如有两篇文章标签分别为
文章1：中国，杭州，男子 ，工作
文章2： 我市，杭州，工作
通过标签库建立向量
文章1: (0,0,684373,0,605594,0,0,0,42062,28717)
文章2:(0,0,0,0,605594,0,487695,0,420062,0)
向量的建立方法建立一个多维向量，维数等于向量库的记录数，向量的值为文章的标签的权重，如果没有标签则为0，上面以10个标签记录为例，不过一般标签库至少几十万，所以要建立几十万维的向量
计算向量的cos值
v1*v2=0*0+0*0+ ….+28717*0=3.8441274068E11
||v1||=sqrt(0^2+0^2+…+28717^2)=915261.9154635464
||v2||=sqrt(0^2+0^2+…+420062^2+0^2)=883766.1397140083
相似度: v1*v2/(||v1||*||v2||)=0.47524222827391666