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原題

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題目大意

給定兩個多重集A 和B 。
Size(A)=Size(B)=n≤106 ,且集合裏的元素ai,bi≤n 求A 和B 的子集，使得這兩個子集的元素和相等.

解題思路

令∑ai≤∑bi .
我們把數列轉化爲數列，計fi=∑ij=1aj,gi=∑ij=1bi ,對於每一個fi ,找一個最大的gj 使得gj≤fi ,則fi−gj∈[0,n−1] ,考慮f0 ,則共有n+1 個取值，而集合裏面只有n 個數。根據鴿籠原理(抽屜原理)，一定有fi1−gj1=fi2−gj2
∴fi1−fi2=gj1−gj2 .

參考代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define maxn 1000005
#define ll long long
using namespace std;

ll sum1[maxn],sum2[maxn];

int a[maxn][2];

int n,ans1,ans2,ans3,ans4;

bool ok;

int read(){
    int ret=0,ff=1;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {
        if (ch=='-') ff=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0' && ch<='9') {
        ret=ret*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return ret*ff;
}

int main(){
    n=read();
    fo(i,1,n) {
        a[i-1][0]=a[i-1][1]=-1;
        sum1[i]=read();
        sum1[i]+=sum1[i-1];
    }
    fo(i,1,n) {
        sum2[i]=read();
        sum2[i]+=sum2[i-1];
    }
    a[0][0]=0;
    a[0][1]=0;
    int last=0;
    fo(i,1,n) {
        while (sum1[i]-sum2[last]>=n && last<=n) last++;
        if (last>n) continue;
        if (a[sum1[i]-sum2[last]][0]==-1) {
            a[sum1[i]-sum2[last]][0]=i;
            a[sum1[i]-sum2[last]][1]=last;
        }
        else {
            ok=1;
            ans1=a[sum1[i]-sum2[last]][0];
            ans2=i;
            ans3=a[sum1[i]-sum2[last]][1];
            ans4=last;
            break;
        }
        while (sum1[i]-sum2[last+1]>=0 && last<=n-1) {
            last++;
            if (a[sum1[i]-sum2[last]][0]==-1) {
                a[sum1[i]-sum2[last]][0]=i;
                a[sum1[i]-sum2[last]][1]=last;
            }
            else {
                ok=1;
                ans1=a[sum1[i]-sum2[last]][0];
                ans2=i;
                ans3=a[sum1[i]-sum2[last]][1];
                ans4=last;
                break;
            }
            if (ok) break;
        }
        if (ok) break;
    }
    if (ans4==0) {
        puts("-1");
        return 0;
    }
    printf("%d\n",ans2-ans1);
    fo(i,ans1+1,ans2) printf("%d ",i);
    puts("");
    printf("%d\n",ans4-ans3);
    fo(i,ans3+1,ans4) printf("%d ",i);
    return 0;
}