指尖检测测试（二）

    接着上一篇《指尖检测（一）》讲，当用曲率的方式检测出候选指尖点后，我们需要踢出非指尖点，主要就是手指间的凹槽。从原理上分析，如果候选点集Pi(i=0,1,2....)按照一定方式排列，比如都按顺时针或者逆时针存储在一个数组中，那么向量(Pi-1,Pi)和(Pi,Pi+1)(说明，这里向量表示不是这样的，因为这上面编辑公式不太方便就用这种方式表示了，大家理解就行) 的叉乘正负性不同也就是方向不同，通过这样的方式可以检测出来那哪些是指尖。理论上是可行的，但是我在具体编程时发现不太好写，因为我所找到的点是通过Opencv的一个函数得到的，点放在CvSeq的对象中，我输出了所以点进行观察，但是发现那些点既不是顺时针也不是逆时针排列，搞不清楚怎么排的。

    还有种方法也可以去掉凹槽，那就是先算出手部轮廓座标中心（横座标平均，纵座标平均）或者算重心（用矩算），然后根据点之间距离差异滤掉干扰点，但是在设置阈值上有点麻烦，如果手部轮廓图大小发生变化，那么固定阈值就不起作用。我考虑过用自适应阈值的方式，那就是通过图像大小和手部轮廓大小的比例关系来设置阈值，但我还为做实验验证是否可行。

    那么由于有这些问题所在，我最后采用凸包和曲率结合的办法，在用曲率确定了候选点后，再用凸包算法找到手部轮廓凸包，再将凸包顶点与候选点比较获得手指点。

凸包算法简介：

1.在所有点中选取y座标最小的一点H，当作基点。如果存在多个点的y座标都为最小值，则选取x座标最小的一点。座标相同的点应排除。然后按照其它各点p和基点构成的向量<H,p>与x轴的夹角进行排序，夹角由大至小进行顺时针扫描，反之则进行逆时针扫描。实现中无需求得夹角，只需根据向量的内积公式求出向量的模即可。以下图为例，基点为H，根据夹角由小至大排序后依次为H，K，C，D，L，F，G，E，I，B，A，J。下面进行逆时针扫描。

 

 

2.线段<H, K>一定在凸包上，接着加入C。假设线段<K, C>也在凸包上，因为就H，K，C三点而言，它们的凸包就是由此三点所组成。但是接下来加入D时会发现，线段<K, D>才会在凸包上，所以将线段<K,C>排除，C点不可能是凸包。

3.即当加入一点时，必须考虑到前面的线段是否会出现在凸包上。从基点开始，凸包上每条相临的线段的旋转方向应该一致，并与扫描的方向相反。如果发现新加的点使得新线段与上线段的旋转方向发生变化，则可判定上一点必然不在凸包上。实现时可用向量叉积进行判断，设新加入的点为p_{n + 1}，上一点为p_n，再上一点为p_{n - 1}。顺时针扫描时，如果向量<p_{n - 1}, p_n>与<p_n, p_{n + 1}>的叉积为正（逆时针扫描判断是否为负），则将上一点删除。删除过程需要回溯，将之前所有叉积符号相反的点都删除，然后将新点加入凸包。

 

 

在上图中，加入K点时，由于线段<H,K>相对于<H,C>为顺时针旋转，所以C点不在凸包上，应该删除，保留K点。接着加入D点，由于线段<K, D>相对<H,K>为逆时针旋转，故D点保留。按照上述步骤进行扫描，直到点集中所有的点都遍例完成，即得到凸包。

贴出部分代码仅供参考：

float Multiply(CvPoint p1,CvPoint p2,CvPoint p0) 
{ 
	return((p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y)); 
} 
float Dis(CvPoint p1,CvPoint p2) 
{ 
	return(sqrt((float)((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)))); 
} 

void Graham_scan(CvPoint pointVec[],CvPoint vertexSet[],int n,int &len) 
{ 
	int i,j,k=0,top=2; 
	CvPoint tmp; 
	//找到最下且偏左的那个点 
	for(i=1;i<n;i++) 
		if ((pointVec[i].y<pointVec[k].y)||((pointVec[i].y==pointVec[k].y)&&(pointVec[i].x<pointVec[k].x))) 
			k=i; 
		//将这个点指定为PointSet[0] 
		tmp=pointVec[0]; 
		pointVec[0]=pointVec[k]; 
		pointVec[k]=tmp; 
		//按极角从小到大,距离偏短进行排序 
		for (i=1;i<n-1;i++) 
		{ 
			k=i; 
			for (j=i+1;j<n;j++) 
				if( (Multiply(pointVec[j],pointVec[k],pointVec[0])>0) 
					||((Multiply(pointVec[j],pointVec[k],pointVec[0])==0) 
					&&(Dis(pointVec[0],pointVec[j])<Dis(pointVec[0],pointVec[k]))) ) 
					k=j;//k保存极角最小的那个点,或者相同距离原点最近 
				tmp=pointVec[i]; 
				pointVec[i]=pointVec[k]; 
				pointVec[k]=tmp; 
		} 
		//第三个点先入栈 
		vertexSet[0]=pointVec[0]; 
		vertexSet[1]=pointVec[1]; 
		vertexSet[2]=pointVec[2]; 
		//判断与其余所有点的关系 
		for (i=3;i<n;i++) 
		{ 
			//不满足向左转的关系,栈顶元素出栈 
			while(Multiply(pointVec[i],vertexSet[top],vertexSet[top-1])>=0) top--; 
			vertexSet[++top]=pointVec[i]; 
		} 
		len=top+1; 
} 

对手部轮廓凸包计算的效果图：

手部轮廓总的点数和凸包的顶点数：

最后检测的效果图：