1001:Couple doubi
暴力打表找規律可知，對於任意的p。
（1^i+2^i+...+(p-1)^i）%p=｛
非0 ，i%（p-1)==0
0 , i%(p-1)!=0
｝
所以，結果就很顯然了。
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
using namespace std;
#define eps 1e-4
#define zero(x) ((fabs(x)<eps)?0:x)
int main()
{
int n,k;
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
int x=n/(k-1);
if(x%2==0)cout<<"NO"<<endl;
else cout<<"YES"<<endl;
}
return 0;
}1004：Task
很顯然，y對總值的影響遠小於x。
所以：
按y排序，y小的放在前面，然後按x排序，x小的放在前面，然後按屬性排序，任務放在前面。
然後依次遍歷這些點。
如果當前點爲任務：
把當前任務的價值放入set中。
如果當前點爲機器：
在set中尋找最後一個比當前機器的價值小的任務。
#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
struct list
{
int x;
int y;
int s;
int leap;
friend bool operator <(const list &a,const list &b)
{
if(a.y!=b.y)return a.y<b.y;
else if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
else return a.leap<b.leap;
}
}node[220000];
multiset<int>st;
multiset<int>::iterator it;
int sea(int x)
{
if(st.size()==0)return 0;
it=st.begin();
if(x<(*it))return 0;
it=st.lower_bound(x);
if(it==st.end())
{
it=st.end();
it--;
int ans=(*it);
st.erase(it);
return ans;
}
if((*it)==x)
{
st.erase(it);
return x;
}
it--;
int ans=(*it);
st.erase(it);
return ans;
}
void dos(int n)
{
int x=0;
LL sum=0;
st.clear();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(node[i].leap==1)
{
int res=sea(node[i].s);
if(res)
{
x++;
sum+=(LL)res;
}
}
else
{
st.insert(node[i].s);
}
}
cout<<x<<" "<<sum<<endl;
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
node[i].leap=1;
node[i].s=node[i].x*500+node[i].y*2;
}
for(int i=n+1;i<=n+m;i++)
{
scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
node[i].leap=0;
node[i].s=node[i].x*500+node[i].y*2;
}
sort(node+1,node+n+m+1);
for(int i=1;i<=n+m;i++)
{
//cout<<node[i].x<<" "<<node[i].y<<" "<<node[i].leap<<endl;
}
dos(n+m);
}
return 0;
}1005：Peter's Hobby
wh[i][j]:天氣爲i，葉子的狀態爲j的概率。
ww[i][j]:今天天氣爲i，明天天氣爲j的概率。
st[i]:第一天天氣爲i的概率。
葉子的狀態序列爲{b1,b2...bn}
那麼對於某個天氣序列｛a1,a2....an}的概率爲：
st[a1]*wh[a1][b1]* ww[a1][a2] *wh[a2][b2]* ww[a2][a3]* wh[a3][b3]*........*ww[an-1][an]*wh[an][bn];
因爲結果有可能很小，所以用log把乘法轉化爲加法。
然後就是很明顯的dp求路徑了。。。。
#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<set>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 99999999
#define eps 1e-6
#define zero(x) ((fabs(x)<eps)?0:x)
double wh[3][4]={
{0.6,0.2,0.15,0.05},
{0.25,0.3,0.2,0.25},
{0.05,0.10,0.35,0.5}
};
double ww[3][3]={
{0.5,0.375,0.125},
{0.25,0.125,0.625},
{0.25,0.375,0.375}
};
double st[3]={0.63,0.17,0.2};
double dp[55][3];
double ans[55][3];
vector<int>vec;
int a[110];
char str[110];
void dfs(int x,int y)
{
//cout<<y<<endl;
vec.push_back(y);
if(x==1)
{
return ;
}
for(int i=2;i>=0;i--)
{
if(zero(ans[x][y]-(ans[x-1][i]+dp[x][y]+ww[i][y]))==0)
{
dfs(x-1,i);
break;
}
}
}
int main()
{
int T,cas,n;
scanf("%d",&T);
cas=0;
for(int i=0;i<3;i++)
{
for(int j=0;j<3;j++)
{
ww[i][j]=log(ww[i][j]);
}
}
while(T--)
{
vec.clear();
cas++;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",str);
int x=strlen(str);
if(x==3)a[i]=0;
else if(x==6)a[i]=1;
else if(x==4)a[i]=2;
else if(x==5)a[i]=3;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
double s=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
s=0;
for(int j=0;j<3;j++)
{
dp[i][j]=wh[j][a[i]];
s+=dp[i][j];
}
for(int j=0;j<3;j++)dp[i][j]=dp[i][j]/s;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<3;j++)
{
dp[i][j]=log(dp[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<3;j++)ans[i][j]=-INF;
}
for(int j=0;j<3;j++)
{
ans[1][j]=dp[1][j]+log(st[j]);
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<3;j++)
{
for(int k=0;k<3;k++)
{
double ps=ans[i-1][k]+ww[k][j]+dp[i][j];
ans[i][j]=max(ans[i][j],ps);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<3;j++)
{
// cout<<ans[i][j]<<" ";
}
// cout<<endl;
}
double maxx=-INF;
int p=0;
for(int j=0;j<3;j++)
{
if(maxx<ans[n][j])
{
maxx=ans[n][j];
p=j;
// cout<<maxx<<" "<<p<<endl;
}
}
dfs(n,p);
printf("Case #%d:\n",cas);
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
if(vec[i]==0)puts("Sunny");
if(vec[i]==1)puts("Cloudy");
if(vec[i]==2)puts("Rainy");
}
}
return 0;
}假如初始全部是正面（狀態爲0）。
全部操作完成後，正面的個數爲x個。
那麼x有很多種情況。假如分別爲{x1,x2....xk}
那麼結果爲C(m,x1)+C(m,x2)+C(m,x3)+...+C(m,xk).
很明顯可以得知x1,x2...xk奇偶性一致。
我們試驗幾組例子可知，x1,x2...xk是一段連續的區間。
那麼我們只需要求出x1,xk就可以了。
然後我們就可以每走一步，根據上一步的x1,xk，確定這一步之後的x1,xk.
#include <iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
#define mod 1000000009
LL jie[110000];
void init()
{
jie[0]=1;
jie[1]=1;
for(int i=2;i<=100000;i++)
{
jie[i]=jie[i-1]*i;
jie[i]=jie[i]%mod;
}
}
LL qmod(LL x,LL y)
{
if(y==0)return 1;
if(y==1)return x%mod;
LL ans=qmod(x,y/2);
ans=(ans*ans)%mod;
if(y%2)ans=(ans*x)%mod;
return ans;
}
LL dos(int n,int m)
{
LL ans=jie[n];
ans=(ans*qmod((jie[m]*jie[n-m])%mod,mod-2))%mod;
return ans;
}
int main()
{
init();
int n,m,x;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
int l,r;
scanf("%d",&x);
l=r=x;
int ll,rr;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
ll=l-x;
rr=r+x;
if(ll<0)
{
if(r-x<0)ll=0+x-r;
else ll=((l-x)%2+2)%2;
}
if(rr>m)
{
if(l+x<=m)rr=m-(r+x)%2;
else rr=m-(l+x-m);
}
l=ll;
r=rr;
}
LL ans=0;
for(int i=l;i<=r;i+=2)
{
ans+=dos(m,i);
ans=ans%mod;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}