狀態壓縮+BFS POJ - 1324 Holedox Moving

題目大意:

一條蛇想吃到在(1, 1)的東西,問最短路徑;

解題思路:

BFS,很經典的問題,但是這個題有一點不同的就是蛇並不是一個點,而是折現,我們所多進行的操作就是判斷蛇的下一步移動是否會吃到自己,能吃到就不行。

因爲蛇長度最長爲8,我們可以用狀態壓縮,保存蛇身體相對於後一節的方向,但事實證明,這個方法不如使用數組存儲節點來的簡單,狀態壓縮不是很好想。這裏介紹的就是狀態壓縮做法。

利用1<<14的十四個二進制位保存蛇身體的節點,(頭部不需要保存,只需要4<<7),每兩個二進制位表示0, 1, 2, 3上下左右四個方向。具體操作和解釋看代碼:

AC代碼:

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <fstream>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;
//#define   maxd          1010
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
#define   mc(x, y)     memcpy(x, y, sizeof(x))
#define   ms(x,y)      memset(x,y,sizeof(x))
#define   rep(i,n)      for(int i=0;i<(n);i++)
#define   repf(i,a,b)   for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define   PI           pair<int,int>
//#define   mapp            make_pair
#define   FI            first
#define   SE            second
#define   IT            iterator
#define   PB            push_back
#define   Times         10
typedef   long long     ll;
typedef   unsigned long long ull;
typedef   long double   ld;
typedef   pair<int,int > pce;
//#define N 100
const double eps = 1e-10;
const double  pi = acos(-1.0);
const  ll    mod = 1e9+7;
const  int   inf = 0x3f3f3f3f;
//const  ll    INF = (ll)1e18+300;
const int   maxd = 11 + 10;
const int   maxx = 10100;
using namespace std;
typedef long long ll;

struct snake{
    int x, y;
    int status, dist;
    //snake();
    snake(int x = 0, int y = 0, int status = 0, int dist = 0) {
        this->x = x;
        this->y = y;
        this->dist = dist;
        this->status = status;
    }
};
int dir[10];
int n, m, l;
int dx[] = {1, 0, -1, 0};
int dy[] = {0, -1, 0, 1};
bool maze[maxd][maxd];
bool vis[21][21][1<<14];

bool judge(int x,int y,snake node) {
    for(int i = l - 1; i >= 1; i--) {
        dir[i] = node.status&3;
        node.status >>= 2;
        
        /*
         這裏就是提取相對方向,這一方向&11(即3)得到方向,並將其右移,提取
         下一節方向。
         */
    }
    int xx = node.x, yy = node.y;
    for(int i = 1; i < l; i++) {
        xx += dx[dir[i]];
        yy += dy[dir[i]];
        if(xx==x&&yy==y) return true;
    }
    return false;
}

int BFS(snake fir) {
    if(fir.x == 1 && fir.y == 1) {
        return 0;
    }
    int ans = 0;
    queue<snake > que;
    que.push(fir);
    vis[fir.x][fir.y][fir.status] = true;
    while(!que.empty()) {
        snake temp = que.front();
        que.pop();
        if(temp.x == 1 && temp.y == 1) {
            return temp.dist;
        }
        int ans_dis = temp.dist;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int xx = temp.x + dx[i];
            int yy = temp.y + dy[i];
            if(xx < 1 || xx > n || yy < 1 || yy > m || maze[xx][yy]) {
                continue;
            }
            if(judge(xx, yy, temp)) {
                continue;
            }
            int dis = ans_dis + 1;
            int sta = (temp.status>>2) + (((i+2)%4) << 2*(l - 2));
            /*
             這個地方更新了新的身體節點相對位置的狀態。
             尾部前移(也就是二進制位右移)
             更新第二節身體的相對方向並將其存入高位。
             因爲我們之前保存的時候,是從頭部開始,每一節相對於下一節點的方向,
             而這裏要求的是前移,因此方向是相反的,所以(i+2)%4將方向取反,
             這裏也就要求我們不能像以前一樣隨意定義方向數組,1, 3 和 2, 4應當對應相反,
             * 
             */
            if(!vis[xx][yy][sta]) {
                snake res;
                res.x = xx;
                res.dist = dis;
                res.y = yy;
                res.status = sta;
                que.push(res);
                vis[xx][yy][sta] = true;
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main() {
    int kase = 0;
    while(cin >> n >> m >> l && (m + n + l)) {
        ms(vis, false);
        kase ++;
        snake head;
        cin >> head.x >> head.y;
        snake temp = head;
        for (int i = 0; i < l - 1; i++) {
            int x, y;
            cin >> x >> y;
            for (int ii = 0; ii < 4; ii++) {
                if(temp.x + dx[ii] == x && temp.y + dy[ii] == y) {
                    head.status = (head.status<<2) + ii;
                    /*
                     這個地方是高位保存第二節身體,依此類推,最低位保存尾巴。
                    */
                }
            }
            temp.x = x;
            temp.y = y;
        }
        ms(maze, false);
        int block;
        cin >> block;
        for (int i = 0; i < block; i++) {
            int x, y;
            cin >> x >> y;
            maze[x][y] = true;
        }
        cout << "Case " << kase << ": " ;
        int ans = BFS(head);
        cout << ans << endl;
    }
}

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