reference: http://www.cnblogs.com/chaosimple/p/4153167.html
一、標準化（Z-Score），或者去除均值和方差縮放
公式爲：(X-mean)/std 計算時對每個屬性/每列分別進行。
將數據按期屬性（按列進行）減去其均值，並處以其方差。得到的結果是，對於每個屬性/每列來說所有數據都聚集在0附近，方差爲1。
實現時，有兩種不同的方式：
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使用sklearn.preprocessing.scale()函數，可以直接將給定數據進行標準化。
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>>> from sklearn import preprocessing>>> import numpy as np>>> X = np.array([[ 1.,
-1., 2.],... [ 2., 0., 0.],... [ 0., 1.,
-1.]])>>> X_scaled = preprocessing.scale(X)>>> X_scaled array([[ 0.
..., -1.22..., 1.33...], [ 1.22..., 0.
..., -0.26...], [-1.22..., 1.22...,
-1.06...]])>>>#處理後數據的均值和方差>>> X_scaled.mean(axis=0)array([ 0., 0., 0.])>>> X_scaled.std(axis=0)array([ 1., 1., 1.]) |
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使用sklearn.preprocessing.StandardScaler類，使用該類的好處在於可以保存訓練集中的參數（均值、方差）直接使用其對象轉換測試集數據。
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>>> scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)>>> scalerStandardScaler(copy=True,
with_mean=True,
with_std=True)>>> scaler.mean_ array([ 1. ..., 0. ..., 0.33...])>>> scaler.std_ array([ 0.81..., 0.81..., 1.24...])>>> scaler.transform(X) array([[ 0. ..., -1.22..., 1.33...], [ 1.22..., 0. ..., -0.26...], [-1.22..., 1.22..., -1.06...]])>>>#可以直接使用訓練集對測試集數據進行轉換>>> scaler.transform([[-1., 1., 0.]]) array([[-2.44..., 1.22..., -0.26...]]) |
二、將屬性縮放到一個指定範圍
除了上述介紹的方法之外，另一種常用的方法是將屬性縮放到一個指定的最大和最小值（通常是1-0）之間，這可以通過preprocessing.MinMaxScaler類實現。
使用這種方法的目的包括：
1、對於方差非常小的屬性可以增強其穩定性。
2、維持稀疏矩陣中爲0的條目。
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>>> X_train = np.array([[ 1., -1., 2.],... [ 2., 0., 0.],... [ 0., 1., -1.]])...>>> min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()>>> X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)>>> X_train_minmaxarray([[ 0.5 , 0. , 1. ], [ 1. , 0.5 , 0.33333333], [ 0. , 1. , 0. ]])>>> #將相同的縮放應用到測試集數據中>>> X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]])>>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test)>>> X_test_minmaxarray([[-1.5 , 0. , 1.66666667]])>>> #縮放因子等屬性>>> min_max_scaler.scale_ array([ 0.5 , 0.5 , 0.33...])>>> min_max_scaler.min_ array([ 0. , 0.5 , 0.33...]) |
當然，在構造類對象的時候也可以直接指定最大最小值的範圍：feature_range=(min, max)，此時應用的公式變爲：
X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))
X_scaled=X_std/(max-min)+min
三、正則化（Normalization）
正則化的過程是將每個樣本縮放到單位範數（每個樣本的範數爲1），如果後面要使用如二次型（點積）或者其它核方法計算兩個樣本之間的相似性這個方法會很有用。
Normalization主要思想是對每個樣本計算其p-範數，然後對該樣本中每個元素除以該範數，這樣處理的結果是使得每個處理後樣本的p-範數（l1-norm,l2-norm）等於1。
該方法主要應用於文本分類和聚類中。例如，對於兩個TF-IDF向量的l2-norm進行點積，就可以得到這兩個向量的餘弦相似性。
1、可以使用preprocessing.normalize()函數對指定數據進行轉換：
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>>> X = [[ 1., -1., 2.],... [ 2., 0., 0.],... [ 0., 1., -1.]]>>> X_normalized = preprocessing.normalize(X,
norm=‘l2‘)>>> X_normalized array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...], [ 1. ..., 0. ..., 0. ...], [ 0. ..., 0.70..., -0.70...]]) |
2、可以使用processing.Normalizer()類實現對訓練集和測試集的擬合和轉換：
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>>> normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) #
fit does nothing>>> normalizerNormalizer(copy=True,
norm=‘l2‘)>>>>>> normalizer.transform(X) array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...], [ 1. ..., 0. ..., 0. ...], [ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])>>> normalizer.transform([[-1., 1., 0.]]) array([[-0.70..., 0.70..., 0. ...]]) |
補充：
