蛇形填數

題目：在n*n方陣裏填入1，2，3，...，n*n，要求填成蛇形，n<=8。例如n=4時方陣爲：

10 11 12 1

9 16 13 2

8 15 14 3

7 6 5 4

分析：類比數學中的矩陣，我們可以用一個二維數組去存儲題目中的方陣。只需聲明一個int a[MAX][MAX]，就可以獲得一個大小爲MAX*MAX的方陣。

#include
#include
#define MAX 10
using namespace std;
int a[MAX][MAX]; 
int main(){
	int tot=0;
	int x,y,n;
	cin>>n;
	memset(a,0,sizeof(a));
	tot = a[x=0][y=n-1] = 1;
	while(tot < n*n){
		while(x+1 < n && !a[x+1][y])
			a[++x][y] = ++tot;
		while(y-1 >= 0 && !a[x][y-1])
			a[x][--y] = ++tot;
		while(x-1 >= 0 && !a[x-1][y])
			a[--x][y] = ++tot;
		while(y+1 < n && !a[x][y+1])
			a[x][++y] = ++tot;	
	}
	for(x=0;x

那4條while語句有些難懂，不過十分相似，因此只需要解釋其中的第一條：不斷向下走並且填數。我們的原則是：先判斷，再移動，而不是走一步以後發現越界了再退回來。這樣我們需要預判，即是否越界，以及如果繼續往下走會不會到達一個已經填過數的格子。越界只需判斷x+1<n，因爲y的值並沒有被修改；下一個格子是(x+1,y)，因此只需a[x+1][y] == 0，簡寫成!a[x+1][y]。