GPU上大規模稀疏矩陣特徵值計算高效算法之三——SLEPc測試

Slepc計算矩陣特徵值時間測試

注：

(1)GPU集羣介紹：

該集羣有一個登錄節點(ustcgpu)和100個計算節點(node1~node100)。各計算節點配置2 顆4核的IntelE5520 CPU，16GB內存，通過20GbsInfiniBand互聯。

      (2)測試採用Krylov-Schur算法

1. 計算速度

這裏採用Slepc計算稀疏度約爲1%矩陣的一半特徵值。

下面的表格表示的是計算1000×1000、2000×2000、5000×5000、10000×10000矩陣各自一半的特徵值，所需要的時間。

時間（s）	1000	2000	5000	10000
Write_time	0	1	30	449
Compute_time	24	91	650	3184
Total_time	24	92	680	3633
Write_time/Compute_time	0	0.01	0.04	0.14

根據上圖進行二次曲線擬合（藍線表示），預測10W規模稀疏矩陣的特徵值求解時間，4.6109e+005s，約爲128小時。

2. 結論：

1. Slepc計算少量特徵值的時間很快，與矩陣規模的關係不大。如果計算大量的特徵值（至少一半），則計算時間呈指數增加。而TB程序需要的特徵值對至少是一半，因此，Slepc中的算法針對大規模矩陣的多特徵值對的求解，需要進行改進。

2. 如果在GPU集羣上，若Slepc能夠讓求解速度加快，則效果會比較理想。現在Slepc已經有單GPU版本，需要更多的測試。