POJ 1679 The Unique MST Pim算法求解

題目鏈接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=66965#problem/K

題意：給定一個無向圖，判斷該圖的最小生成樹（MST)是否唯一。

思路：剛開始想的是學會Kruskal就好了，Prim算法沒必要再寫了吧，但是，這題明顯用Prim簡便了許多，所以有看了下Prim算法，算是對Prim徹底理解了。根據Prim求最小生成樹的思路：每次加入一個點時，如果存在某個點到已知點集合S的最近距離不唯一時，那麼，該最小生成樹就不唯一，否則唯一。有了這個思路，在Prim算法中加入這個判斷就好了。

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 0x7fffffff

using namespace std;

int N,M,Map[110][110];
int dis[110],vis[110];

void prim(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<=N;i++) dis[i]=Map[1][i];
    int sum=0;
    vis[1]=1;
    for(int p=0;p<N-1;p++){
        int Min=INF,t;
        for(int i=1;i<=N;i++) if(!vis[i] && dis[i]<=Min)
            Min=dis[i],t=i;
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=N;i++) if(vis[i] && Map[t][i]==Min){//判斷該點的到S集合的最近距離是否唯一
            cnt++;
            if(cnt==2) {printf("Not Unique!\n");return;}
        }
        sum+=Min;vis[t]=1;
        for(int i=1;i<=N;i++) if(!vis[i] && dis[i]>Map[t][i])
            dis[i]=Map[t][i];
    }
    cout<<sum<<endl;
}

int main(){
    //freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        cin>>N>>M;
        for(int i=0;i<=N;i++) for(int j=0;j<=N;j++) Map[i][j]=INF;
        int a,b,c;
        for(int i=0;i<M;i++){
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            Map[a][b]=Map[b][a]=c;
        }
        prim();
    }
    return 0;
}