有一架天平12个小球,其中有11个重量相同,1个与另外11个不同(不清楚这个球是轻还是重),要求最多称3次,就可以将其中重量特殊的小球找出来。
将12球编号ABCDEFGHIJKL,分组为ABCD,EFGH,IJKL。ABCD和EFGH相称:
1. 若ABCD=EFGH,则IJKL中有异常球,ABC和IJK相称:
1.1 若AB=IJ,则KL中有一异常。
1.2 若AB>IJ,则IJ中有偏重球,反之则有偏轻球。
2. 若ABCD>EFGH,AIJK和EBCD相称:
2.1 若AIJK=EBCD,则FGH中有一偏轻球。
2.2 若AIJK>EBCD,AE中有一异常球。
2.3 若AIJK<EBCD,BCD中有一偏重球。
3. 若ABCD<EFGH,同2法,可得结果
1. 若ABCD=EFGH,则IJKL中有异常球,ABC和IJK相称:
1.1 若AB=IJ,则KL中有一异常。
1.2 若AB>IJ,则IJ中有偏重球,反之则有偏轻球。
2. 若ABCD>EFGH,AIJK和EBCD相称:
2.1 若AIJK=EBCD,则FGH中有一偏轻球。
2.2 若AIJK>EBCD,AE中有一异常球。
2.3 若AIJK<EBCD,BCD中有一偏重球。
3. 若ABCD<EFGH,同2法,可得结果
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