【OpenCV】邊緣檢測：Sobel、拉普拉斯算子

【OpenCV】邊緣檢測：Sobel、拉普拉斯算子

邊緣(edge)是指圖像局部強度變化最顯著的部分。主要存在於目標與目標、目標與背景、區域與區域(包括不同色彩)之間，是圖像分割、紋理特徵和形狀特徵等圖像分析的重要基礎。

圖像強度的顯著變化可分爲：

• 階躍變化函數，即圖像強度在不連續處的兩邊的像素灰度值有着顯著的差異；
• 線條（屋頂）變化函數，即圖像強度突然從一個值變化到另一個值，保持一較小行程後又回到原來的值。

圖像的邊緣有方向和幅度兩個屬性,沿邊緣方向像素變化平緩,垂直於邊緣方向像素變化劇烈.邊緣上的這種變化可以用微分算子檢測出來,通常用一階或二階導數來檢測邊緣。

（a）（b）分別是階躍函數和屋頂函數的二維圖像；（c）（d）是階躍和屋頂函數的函數圖象；（e）（f）對應一階倒數；（g）（h）是二階倒數。

 

一階導數法：梯度算子

對於左圖，左側的邊是正的（由暗到亮），右側的邊是負的（由亮到暗）。對於右圖，結論相反。常數部分爲零。用來檢測邊是否存在。

梯度算子 Gradient operators

函數f(x,y)在(x,y)處的梯度爲一個向量：

計算這個向量的大小爲：

近似爲:

梯度的方向角爲：

 

Sobel算子

sobel算子的表示：

 

梯度幅值：

用卷積模板來實現：

【相關代碼】

接口

CV_EXPORTS_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                         int dx, int dy, int ksize=3,
                         double scale=1, double delta=0,
                         int borderType=BORDER_DEFAULT );

使用

/////////////////////////// Sobe l////////////////////////////////////
/// Generate grad_x and grad_y
Mat grad_x, grad_y;
Mat abs_grad_x, abs_grad_y;
/// Gradient X
//Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
//Calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended Sobel operator.
Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );
/// Gradient Y
//Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );
/// Total Gradient (approximate)
addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );

二階微分法：拉普拉斯

二階微分在亮的一邊是負的，在暗的一邊是正的。常數部分爲零。可以用來確定邊的準確位置，以及像素在亮的一側還是暗的一側。

LapLace 拉普拉斯算子

二維函數f(x,y)的拉普拉斯是一個二階的微分，定義爲：

其中：

可以用多種方式將其表示爲數字形式。對於一個3*3的區域，經驗上被推薦最多的形式是：

定義數字形式的拉普拉斯要求係數之和必爲0

 

【相關代碼】

接口

CV_EXPORTS_W void Laplacian( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                             int ksize=1, double scale=1, double delta=0,
                             int borderType=BORDER_DEFAULT );

使用

Mat abs_dst,dst;
  int scale = 1;
  int delta = 0;
  int ddepth = CV_16S;
  int kernel_size = 3;
  Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
  convertScaleAbs( dst, abs_dst );
  namedWindow( window_name2, CV_WINDOW_AUTOSIZE );

實踐效果

原圖

注意，邊緣檢測對噪聲比較敏感，需要先用高斯濾波器對圖像進行平滑。參考博文：【OpenCV】鄰域濾波：方框、高斯、中值、雙邊濾波

Sobel 邊緣檢測

Sobel算子可以直接計算Gx 、Gy可以檢測到邊的存在，以及從暗到亮，從亮到暗的變化。僅計算| Gx |，產生最強的響應是正交 於x軸的邊； | Gy |則是正交於y軸的邊。

 

Laplace邊緣檢測

拉普拉斯對噪聲敏感，會產生雙邊效果。不能檢測出邊的方向。通常不直接用於邊的檢測，只起輔助的角色，檢測一個像素是在邊的亮的一邊還是暗的一邊利用零跨越，確定邊的位置。

轉載請註明出處：http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7829481

實驗代碼下載：http://download.csdn.net/detail/xiaowei_cqu/4475976