二叉樹遍歷（前中後層序／非遞歸）

一：前中後序遞歸實現

/*
前中後序的遞歸實現理解起來最爲簡單，要點在於visit(node)的位置。
*/
/*
前中後序遞歸實現
*/
//前序遍歷
void BT_PreOrder(BitTree node)
{
    if(!node) return;

    visit(node);
    BT_PreOrder(node->left);
    BT_PreOrder(node->right);
}

//中序遍歷
void BT_InOrder(BitTree node)
{
    if(!node) return;

    BT_PreOrder(node->left);
    visit(node);
    BT_PreOrder(node->right);
}

//中序遍歷
void BT_PostOrder(BitTree node)
{
    if(!node) return;

    BT_PreOrder(node->left);
    BT_PreOrder(node->right);
    visit(node);
}

二：層序遞歸實現

/*
層序遍歷
這種方式用隊列來實現，也是最容易理解的方式，思路如下：
按照層序遍歷的定義，訪問完當前節點之後，則當前節點的左子節點具備了倒數第二優先級，當前節點的右子節點具備了倒數第一優先級，利用隊列先進先出的特性（可以確定最低的優先級），可以實現。
*/
void BT_LevelOrder(BitTree node)
{
    if(!node) return;

    queue<BitTree> q;
    q.push(node);

    BitTree pvNode;
    while(!q.empty())
    {
        pvNode = q.pop();
        visit(pvNode);

        if(!pvNode->left) q.push(pvNode->left);
        if(!pvNode->right) q.push(pvNode->right);
    }
}

三：前序非遞歸實現

/*
前序遍歷非遞歸實現1
這種方式用棧來實現，也是最容易理解的方式，思路如下：
按照前序遍歷的定義，訪問完當前節點之後，則當前節點的左子節點具備了第一優先級，當前節點的右子節點具備了第二優先級，
利用棧後進先出的特性（可以確定最高的優先級），可以實現。
*/
void BT_PreOrderNoRec(BitTree node)
{
    if(!node) return;

    stack<BitTree> s;
    BitTree pvNode;
    s.push(node);
    while(!s.empty())
    {
        pvNode = s.pop();
        visit(pvNode);

        if(!pvNode->right) s.push(pvNode->right);
        if(!pvNode->left)  s.push(pvNode->left);
    }
}

/*
前序遍歷非遞歸實現2
在網上看到的一種寫法，個人覺得不如第一種實現起來更易懂
*/
void BT_PreOrderNoRec2(BitTree node)
{
    if(!node) return;

    stack<BitTree> s;
    while(!node && !s.empty())
    {
        /*如果當前節點不爲空，則直接訪問，然後將節點存儲到棧中（僅僅用來將來尋找右子節點），然後當前節點變爲左字節點*/
        if(node)
        {
            visit(node);
            s.push(node);
            node = node->left;
        }
        /*如果當前節點爲空，則到棧中取出上一個節點，並找出右子節點進行訪問*/
        else
        {
            node = s.pop();
            node = s.right;
        }
    }
}

四：中序非遞歸

/*
中序遍歷非遞歸實現
用棧來實現，這種方式可以用遞歸的思路來理解
*/
void BT_InOrderNoRec(BitTree node)
{
    if(!node) return;

    stack<BitTree> s;
    while(!s.empty())
    {
        /*如果當前節點不爲空，則不訪問，而是將它放入棧中，然後當前節點變爲左字節點；
          一直採取這種方式，根據棧先進後出的特點，將來訪問的時候左字節點在前，當前節點在後；
          正好是中序遍歷的特性
        */
        if(!node)
        {
            push(node);
            node = node->left();
        }
        /*如果當前節點爲空，則去棧裏取出節點訪問，然後訪問右子節點。
          這裏有些不好理解，其實這裏的開端是左字節點爲空了，所以訪問了當前節點，然後右子節點；
          同時當前節點爲根的二叉樹其實是上層的左字節點，依次類推正好是中序遍歷的特性
        */
        else
        {
            node = s.pop();
            visit(node);
            node = node->right;
        }
    }
}

五：後序非遞歸

/*
後序遍歷非遞歸實現
用棧來實現，不是很好理解，但是起碼不用藉助各種標誌位
思路如註釋所寫
*/
void BT_PostOrderNoRec(BitTree node)
{
    if(!node) return;

    stack<BitTree> s;
    BitTree tmp;//用來標誌剛剛訪問過的節點
    while(!node && !s.empty())
    {
        //如果當前節點不爲空，則壓入棧，當前節點變爲左字節點
        if(node)
        {
            s.push(node);
            node = node->left;
        }
        //如果爲空，則需要根據棧頂的節點來判定下一步
        else
        {
            //獲取棧頂節點,不是pop
            node = s.getPop();
            //如果棧頂節點有右子節點，並且（這不好理解，但很重要）右子節點不是我們剛剛訪問過的，
            //則，我們要去右子樹訪問
            if(node->right && node->right != tmp)
            {
                //把右子樹當作一個新的開始進行訪問：根節點壓入棧，訪問左字節點
                s.push(node->right);
                node = node->right->left;
            }
            //如果棧頂節點沒有右子節點，或者我們剛剛訪問過右子節點，則達到後序遍歷的要求，我們可以訪問當前節點
            else
            {
                //訪問當前節點，設置標誌節點(tmp)爲當前節點，當前節點置爲空
                node = s.pop();
                visit(node);
                tmp = node;
                node = null;
            }
        }
    }
}