1202年，义大利数学家斐波那契出版了他的「算盘全书」。他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题： 如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在牠出生后的第三个月里，又能开始生一对小兔，假定在不发生死亡的情况下，由一对出生的小兔开始，50个月后会有
多少对兔子？
有个题是说10个月后有多少只兔子？
在第一个月时，只有一对小兔子，过了一个月，那对兔子成熟了，在第三个月时便生下一对小兔子，这时有两对兔子。再过多一个月，成熟的兔子再生一对小兔子，而另一对小兔子长大，有三对小兔子。如此推算下去，我们便发现一个规律：
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时间(月)
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初生兔子(对)
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成熟兔子(对)
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兔子总数(对)
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1
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1
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0
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1
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2
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0
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1
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1
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3
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1
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1
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2
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4
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1
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2
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3
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5
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2
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3
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5
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6
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3
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5
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8
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7
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5
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8
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13
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8
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8
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13
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21
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9
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13
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21
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34
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10
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21
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34
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55
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由此可知，从第一个月开始以后每个月的兔子总数是:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…
若把上述数列继续写下去，得到的数列便称为斐波那契数列。
数列中每个数便是前两个数之和，而数列的最初两个数都是1。
若设 F0=1, F1=1, F2=2, F3=3, F4=5, F5=8, F6=13...
则：当n＞1时，Fn+2 = Fn+1 + Fn，而 F0=F1=1。
下面是一个古怪的式子：
Fn 看似是无理数，但当 n ≧0 时，Fn 都是整数
利用斐波那契数列来做出一个新的数列：
方法是把数列中相邻的数字相除，以组成新的数列如下：
当 n 无限大时，数列的极限是：
这个数值称为黄金分割比，它正好是方程式 x2+x-1=0 的一个根。
以上的都是参考的，下面来一段关于这个Fibonacci的Java代码：
public class Fibonacci
{
public static void main(String args[])
{
int i;
int f[]=new int[10];
f[0]=f[1]=1;
for(i=2;i<10;i++)
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
for(i=1;i<=10;i++)
System.out.println("F["+i+"]="+f[i-1]);
}
}