poj3258 River Hopscotch

鏈接：http://poj.org/problem?id=3258

題意：有一條河，河上除了起始點和終點之外，during them，還有N個點。

現在要求移除這N個點中的M個點。使得，在移除之後，兩個點之間的最小距離在所有可能情況中最大。

 

額。。。爲什麼我拿到的時候一點思路都沒有啊。但是看了別人的代碼，就覺得是很經典的二分啊。哎。。。

 

最近做了好幾個二分，感覺這樣的二分根本不是我之前所想象和遇到過的二分啊。

現在對這二分還有一個疑惑的地方就是，最後輸出的到底是high、low、還是mid啊。。。

這個問題還是要仔細想想。

就如這個題，它的二分過程：

 

最後的答案是輸出high纔是正確的。可以看到，現在的mid=5，也不是正確的結果。正確的結果應該是上一步的4。

可能和判斷條件有關。這題的判斷條件是：while(low<=high)，倒數第二步，high=6,low=5，所以繼續循環。它循環時，mid=5,

此時，ans>M，mid太大，high=mid-1=4；此時不再滿足循環條件。所以最終的結果是輸出high（等於上一次的mid，而上一次的mid是正確值）

應該和二分的不斷逼近有關，所以high=上一次正確的mid。

 

詳見代碼吧（我再還得去看看其它幾個題最後的輸出%>_<%）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 50005

using namespace std;

int dist[MAXN];

int main()
{
	int l,n,m,i;
	int high,low,mid,ans,sub;
	while(scanf("%d%d%d",&l,&n,&m)!=EOF)
	{
	   for(i=1;i<=n;i++)
          scanf("%d",&dist[i]);
	   dist[0]=0;
	   dist[n+1]=l;
	   sort(dist,dist+n+1);
	   high=l;
	   low=l;
	   for(i=1;i<=n;i++)
	   {
	      if(dist[i]-dist[i-1]<low)
			  low=dist[i]-dist[i-1];
	   }
		mid=0;
		//printf("high low mid %d %d %d\n",high,low,mid);
        while(low<=high)
		{
		   mid=(high+low)/2; //對河的長度進行二分
		   ans=0;
		   sub=0;
		   for(i=1;i<=n;i++)
		   {
		     sub+=dist[i]-dist[i-1];
			 if(sub<mid)   //如果距離仍小於最小距離，則可以繼續搬石頭
				ans++;
			 else
				 sub=0;
		   }
		   if(ans<=m)
			   low=mid+1;
		   if(ans>m)
			   high=mid-1;
		   //printf("high low mid %d %d %d\n",high,low,mid);
		}
        printf("%d\n",high);		
	}
    return 0;
}