三個最簡單的排序算法：插入、冒泡、選擇

回顧幾個簡單、也是時間複雜度比較高的排序算法。主要是寫給自己回顧，所以不會有特別多的解釋。都是最基礎的排序，難度也不大。

1. 插入排序：

基本思想：在遍歷數組的過程中，假設在序號 i 之前的元素即 [0..i-1] 都已經排好序，本趟需要找到 i 對應的元素 x 的正確位置 k ，並且在尋找這個位置 k 的過程中逐個將比較過的元素往後移一位，爲元素 x “騰位置”，最後將 k 對應的元素值賦爲 x ，一般情況下，插入排序的時間複雜度和空間複雜度分別爲 O(n^2 ) 和 O(1)。
代碼：

public class InsertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 };
        insertSort(arr);
        printArray(arr);
    }

    private static void insertSort(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int temp = arr[i];
            int j;
            for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--) {
                arr[j + 1] = arr[j];
            }
            arr[j + 1] = temp;
        }
    }

    private static void printArray(int[] arr) {
        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

輸出結果：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

2. 冒泡排序

基本思想：依次比較兩個相鄰的數（泡泡），比較大小，讓大的泡泡在右邊，小的在左邊。完成一次比較後，最小（或者最大，取決於代碼）的泡泡就已經就位了。同理，重複n-1次動作完成排序。
代碼：

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 };
        bubbleSort(arr);
        printArray(arr);
    }

    private static void bubbleSort(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            // 從最右邊向i遍歷，遍歷結束，在i位置的就是最小的泡泡，當然也可以遍歷到0，但是那完全沒有必要，因爲i之前的泡泡是已經排好序的。
            for (int j = arr.length - 1; j > i; j--) {
                if (arr[j] < arr[j - 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j - 1];
                    arr[j - 1] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

冒泡排序的思想決定了它的時間效率是很低的，時間複雜度是O(n^2)。
但是可以對冒泡算法進行一些改進，減少一些比較次數。參考博客：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6657829

3. 選擇排序

基本思想：選擇排序的基本思想是遍歷數組的過程中，以 i 代表當前需要排序的序號，則需要在剩餘的 [i…n-1] 中找出其中的最小值，然後將找到的最小值與 i 指向的值進行交換。因爲每一趟確定元素的過程中都會有一個選擇最大值的子流程，所以人們形象地稱之爲選擇排序。選擇排序的時間複雜度和空間複雜度分別爲 O(n2 ) 和 O(1) 。
代碼：

public class SelectSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 };
        selectSort(arr);
        printArray(arr);
    }

    private static void selectSort(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int min = i;
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if (arr[j] < arr[min]) {
                    min = j;
                }
            }

            if (min > i) {
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[min];
                arr[min] = temp;
            }
        }
    }
}