Java常用排序算法/程序員必須掌握的8大排序算法

在網上看到了一篇關於java常用算法的文章，覺得整理的非常好！因此收藏了，首先給出原文章地址吧：

http://blog.csdn.net/qy1387/article/details/7752973

本文由網絡資料整理而來，如有問題，歡迎指正！

分類：

1）插入排序（直接插入排序、希爾排序）
2）交換排序（冒泡排序、快速排序）
3）選擇排序（直接選擇排序、堆排序）
4）歸併排序
5）分配排序（基數排序）
所需輔助空間最多：歸併排序
所需輔助空間最少：堆排序
平均速度最快：快速排序

不穩定：快速排序，希爾排序，堆排序。

先來看看8種排序之間的關係：

  

 1.直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一組數中，假設前面(n-1)[n>=2] 個數已經是排

好順序的，現在要把第n個數插到前面的有序數中，使得這n個數

也是排好順序的。如此反覆循環，直到全部排好順序。

（2）實例

（3）用java實現

 

package com.njue;

publicclass insertSort {

public insertSort(){
    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
    int temp=0;
    for(int i=1;i<a.length;i++){
       int j=i-1;
       temp=a[i];
       for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
           a[j+1]=a[j];  //將大於temp的值整體後移一個單位
       }
       a[j+1]=temp;
    }

    for(int i=0;i<a.length;i++){
       System.out.println(a[i]);
    }
}

2.   希爾排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先將要排序的一組數按某個增量d（n/2,n爲要排序數的個數）分成若干組，每組中記錄的下標相差d.對每組中全部元素進行直接插入排序，然後再用一個較小的增量（d/2）對它進行分組，在每組中再進行直接插入排序。當增量減到1時，進行直接插入排序後，排序完成。

（2）實例：

（3）用java實現

publicclass shellSort {

publicshellSort(){

    int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
    double d1=a.length;
    int temp=0;

    while(true){
       d1= Math.ceil(d1/2);
       int d=(int) d1;
       for(int x=0;x<d;x++){

           for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
              int j=i-d;
              temp=a[i];
              for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
                   a[j+d]=a[j];
              }
              a[j+d]=temp;
           }
       }

       if(d==1){
           break;
       }

    for(int i=0;i<a.length;i++){
       System.out.println(a[i]);
    }
}

 

3.簡單選擇排序

（1）基本思想：在要排序的一組數中，選出最小的一個數與第一個位置的數交換；

然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此循環到倒數第二個數和最後一個數比較爲止。

（2）實例：

（3）用java實現

publicclass selectSort {

    public selectSort(){
       int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
       int position=0;
       for(int i=0;i<a.length;i++){
           int j=i+1;
           position=i;
           int temp=a[i];
           for(;j<a.length;j++){
              if(a[j]<temp){
                 temp=a[j];
                 position=j;
              }
           }
           a[position]=a[i];
           a[i]=temp;
       }

       for(int i=0;i<a.length;i++)
           System.out.println(a[i]);
    }
}

 

4，      堆排序

（1）基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。

堆的定義如下：具有n個元素的序列（h1,h2,...,hn),當且僅當滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)時稱之爲堆。在這裏只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必爲最大項（大頂堆）。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂爲根，其它爲左子樹、右子樹。初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹，調整它們的存儲序，使之成爲一個堆，這時堆的根節點的數最大。然後將根節點與堆的最後一個節點交換。然後對前面(n-1)個數重新調整使之成爲堆。依此類推，直到只有兩個節點的堆，並對它們作交換，最後得到有n個節點的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最後一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函數組成。一是建堆的滲透函數，二是反覆調用滲透函數實現排序的函數。

（2）實例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交換，從堆中踢出最大數

剩餘結點再建堆，再交換踢出最大數

依次類推：最後堆中剩餘的最後兩個結點交換，踢出一個，排序完成。

（3）用java實現

import java.util.Arrays;

publicclass HeapSort {
    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
    public  HeapSort(){
       heapSort(a);
    }

    public  void heapSort(int[] a){
        System.out.println("開始排序");
        int arrayLength=a.length;
        //循環建堆
        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
            //建堆
            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
            //交換堆頂和最後一個元素
            swap(a,0,arrayLength-1-i);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
        }
    }



    private  void swap(int[] data, int i, int j) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int tmp=data[i];
        data[i]=data[j];
        data[j]=tmp;
    }

    //對data數組從0到lastIndex建大頂堆
    privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
        // TODO Auto-generated method stub
        //從lastIndex處節點（最後一個節點）的父節點開始

        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
            //k保存正在判斷的節點
            int k=i;
            //如果當前k節點的子節點存在
            while(k*2+1<=lastIndex){
                //k節點的左子節點的索引
                int biggerIndex=2*k+1;
                //如果biggerIndex小於lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節點的右子節點存在
                if(biggerIndex<lastIndex){
                    //若果右子節點的值較大
                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
                        //biggerIndex總是記錄較大子節點的索引
                        biggerIndex++;
                    }
                }

                //如果k節點的值小於其較大的子節點的值
               if(data[k]<data[biggerIndex]){
                    //交換他們
                    swap(data,k,biggerIndex);
                    //將biggerIndex賦予k，開始while循環的下一次循環，重新保證k節點的值大於其左右子節點的值
                    k=biggerIndex;
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
    }
}

 

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一組數中，對當前還未排好序的範圍內的全部數，自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較小的往上冒。即：每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。

（2）實例：

（3）用java實現

publicclass bubbleSort {

publicbubbleSort(){
     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
    int temp=0;
    for(int i=0;i<a.length-1;i++){
       for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
         if(a[j]>a[j+1]){
           temp=a[j];
           a[j]=a[j+1];
           a[j+1]=temp;
         }
       }
    }

    for(int i=0;i<a.length;i++){
       System.out.println(a[i]);
   }
}

6.快速排序

（1）基本思想：選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最後一個元素,通過一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於等於基準元素,此時基準元素在其排好序後的正確位置,然後再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。

（2）實例：

（3）用java實現

 

publicclass quickSort {

  inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
publicquickSort(){
    quick(a);
    for(int i=0;i<a.length;i++){
       System.out.println(a[i]);
    }
}
publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {
            int tmp =list[low];    //數組的第一個作爲中軸
            while (low < high){
                while (low < high&& list[high] >= tmp) {
                   high--;
                }

                list[low] =list[high];   //比中軸小的記錄移到低端
                while (low < high&& list[low] <= tmp) {
                    low++;
                }

                list[high] =list[low];   //比中軸大的記錄移到高端
            }
           list[low] = tmp;              //中軸記錄到尾
            return low;                   //返回中軸的位置
}

publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {
            if (low < high){
               int middle =getMiddle(list, low, high);  //將list數組進行一分爲二
               _quickSort(list, low, middle - 1);       //對低字表進行遞歸排序
               _quickSort(list,middle + 1, high);       //對高字表進行遞歸排序
            }
}

publicvoid quick(int[] a2) {
            if (a2.length > 0) {    //查看數組是否爲空
                _quickSort(a2,0, a2.length - 1);
            }
}
}

7、歸併排序

 

（1）基本排序：歸併（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合併成一個新的有序表，即把待排序序列分爲若干個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合併爲整體有序序列。

（2）實例：

（3）用java實現

import java.util.Arrays;

publicclass mergingSort {

inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

publicmergingSort(){
    sort(a,0,a.length-1);
    for(int i=0;i<a.length;i++)
       System.out.println(a[i]);
}

publicvoid sort(int[] data, int left, int right) {
    // TODO Auto-generatedmethod stub
    if(left<right){
        //找出中間索引
        int center=(left+right)/2;
        //對左邊數組進行遞歸
        sort(data,left,center);
        //對右邊數組進行遞歸
        sort(data,center+1,right);
        //合併
        merge(data,left,center,right);
    }

}

publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) {
    // TODO Auto-generatedmethod stub
    int [] tmpArr=newint[data.length];
    int mid=center+1;
    //third記錄中間數組的索引
    int third=left;
    int tmp=left;
    while(left<=center&&mid<=right){
        //從兩個數組中取出最小的放入中間數組
        if(data[left]<=data[mid]){
            tmpArr[third++]=data[left++];
        }else{
            tmpArr[third++]=data[mid++];
        }

    }

    //剩餘部分依次放入中間數組
    while(mid<=right){
        tmpArr[third++]=data[mid++];
    }

    while(left<=center){
        tmpArr[third++]=data[left++];
    }

    //將中間數組中的內容複製回原數組
    while(tmp<=right){
        data[tmp]=tmpArr[tmp++];
    }
    System.out.println(Arrays.toString(data));
}
}

8、基數排序

 

（1）基本思想：將所有待比較數值（正整數）統一爲同樣的數位長度，數位較短的數前面補零。然後，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以後,數列就變成一個有序序列。

（2）實例：

（3）用java實現

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class radixSort {
    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
    public radixSort(){
       sort(a);
       for(inti=0;i<a.length;i++){
              System.out.println(a[i]);
       }
    }
    public  void sort(int[] array){
       //首先確定排序的趟數;
       int max=array[0];
       for(inti=1;i<array.length;i++){
            if(array[i]>max){
              max=array[i];
            }
       }
       int time=0;
       //判斷位數;
       while(max>0){
          max/=10;
           time++;
       }

        //建立10個隊列;
       List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();
       for(int i=0;i<10;i++){
              ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();
           queue.add(queue1);
       }

       //進行time次分配和收集;
       for(int i=0;i<time;i++){
           //分配數組元素;
          for(intj=0;j<array.length;j++){
               //得到數字的第time+1位數;
                 int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i);
                 ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);
                 queue2.add(array[j]);
                 queue.set(x, queue2);
          }
          int count=0;//元素計數器;
          //收集隊列元素;
          for(int k=0;k<10;k++){
               while(queue.get(k).size()>0){
                   ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);
                   array[count]=queue3.get(0);
                   queue3.remove(0);
                   count++;
               }
          }
       }
    }
}