【劍指offer】不用加減乘除做加法

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題目描述：

寫一個函數，求兩個整數之和，要求在函數體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。

輸入：

輸入可能包含多個測試樣例。
對於每個測試案例，輸入爲兩個整數m和n(1<=m,n<=1000000)。

輸出：

對應每個測試案例，輸出m+n的值。

樣例輸入：

3 4
7 9

樣例輸出：

7
16

    思路：

    1、先將各bit位相加，不計進位，這一步可以用m^n實現

    2、加上進位，進位如何來，用m&n可以得到m和n中都爲1的bit位，而不全爲1的位則全部變爲了0，該位相加會發生進位，使得左邊一位加1，因此(m&n)<<1邊可得到進位後要加的1的位置；

    3、將前面兩步的結果相加，相加的時候還有可能再產生進位，因此二者相加的過程可以再次重複循環步驟1和2，直到(m&n)<<1變爲了0，這時候不會再產生進位，退出循環即可。

    代碼如下：

#include<stdio.h>

int AddNumThoughBit(int a,int b)
{
    int sum; //不含進位的和
    int add1; //進位

    while(b != 0)
    {
        sum = a^b;     //^表示異或
        add1 = (a&b)<<1;    //int型32位二進制數，char8位二進制數
        a = sum;
        b = add1;
    }
    return a;
}

int main()
{
    int m,n;
    while(scanf("%d %d",&m,&n) != EOF)
   //ctrl+z纔會結束
        printf("%d\n",AddNumThoughBit(m,n));
}

高位左移後溢出，捨棄。

左移一位相當於該數乘以2，左移2位相當於該數乘以2^2=4