1956年AI研究另外一個重大的突破，是紐厄爾、赫伯特·西蒙等人合作編制的《邏輯理論機》數學定理證明程序（簡稱LT），從而使機器邁出了邏輯推理的第一步。
在卡內基—梅隆大學的計算機實驗室，紐厄爾和西蒙從分析人類解答數學題的技巧入手，讓一些人對各種數學題作周密的思考，要求他們不僅寫出求解的答案，而且說出自己推理的方法和步驟。通過大量的觀察實例，紐厄爾和赫伯特·西蒙廣泛收集了人類求解一般性問題的各種方案。他們發現，人們求解數學題通常是用試湊的辦法進行的，試湊時不一定列出了所有的可能性，而是用邏輯推理來迅速縮小搜索範圍。
經過反覆的實驗，紐厄爾和赫伯特·西蒙進一步認識到，人類證明數學定理也有類似的思維規律，通過“分解”（把一個複雜問題分解爲幾個簡單的子問題）和“代入”（利用已知常量代入未知的變量）等方法，用已知的定理、公理或解題規則進行試探性推理，直到所有的子問題最終都變成已知的定理或公理，從而解決整個問題。人類求證數學定理也是一種啓發式搜索，與電腦下棋的原理異曲同工。
在實驗結果的啓發下，紐厄爾和赫伯特·西蒙便利用這個LT程序向數學定理髮起了激動人心的衝擊。電腦果然不孚衆望，它一舉證明了數學家羅素的數學名著《數學原理》第二章中的38個定理。1963年，經過改進的LT程序在一部更大的電腦上，最終完成了第二章全部52條數學定理的證明。基於這一成功，紐厄爾和赫伯特·西蒙把LT程序擴充到人類求解一般問題的過程，設想用機器模擬具有普遍意義的人類思維活動。他們編制了能解答十種類型不同問題的“通用問題求解程序” （GPS），從而開拓出人工智能中“問題求解”的一大領域。
在紐厄爾和赫伯特·西蒙之後，美籍華人學者、洛克菲勒大學教授王浩在“自動定理證明”上獲得了更大的成就。1959年，王浩用他首創的“王氏算法”，在一臺速度不高的IBM704電腦上再次向《數學原理》發起挑戰。不到9 分鐘，王浩的機器把這本數學史上視爲里程碑的著作中全部（350條以上） 的定理，統統證明了一遍。該書作者、數學大師羅素得知此事後感慨萬端，他在信裏寫到：“我真希望，在懷海特和我浪費了10年的時間用手算來證明這些定理之前，就知道有這種可能。”王浩教授因此被國際上公認爲機器定理證明的開拓者之一。