言：
幾天前無意從網上Download了一本電子書，名叫《數學是什麼》由【美】R.柯朗、H.羅賓 著，科學出版社1985版。目前，只是淺淺的看了一章不到，即便是這樣還是被“書中通俗易懂的語言，深入淺出地敘述許多數學分支的基本概念、實質和分析問題的方法。（以上取自書中內容簡介）”所感染、深受啓發。遂決定在隨後的日子裏用一定的時間，好好的通讀這本書，希望能夠有所收穫。鑑於我是一個懶惰的人，今日着一筆墨在博客裏留下支言片文，全當記錄下我在此書學習過程中的一些感觸，僅以此來鞭策我努力的讀完此書。
注：
如果，你也對此書感興趣，你可以從這裏下載：《數學是什麼》。此書，源自網絡請不要用於任何商業目地。如果此電子書侵害了某人或機構請於我聯繫我將盡快刪除此書。下面是此書的封面：
正文：
書中講到了非十進制的計算並列出了七進制運算的加法和乘法表。於是，就想着把它打印出來。通過做這個小程序也回答了書中習題1）作出二十進位制中的加法表、乘法表，並作出一些同樣類型的練習。下面是輸出的結果截圖並附上實現的源代碼（C語言）。
現在，讓我們用24乘265，在這裏數的符號是七進制中的符號（在十進制中，這相當於18乘145注1）。乘法規則和十進制中的情形一樣。我們開始用4乘5，由乘法表知，得26。
我們在個位處寫下6並把2“進”到前一位，然後我們求出4*6=33，和33+2=55，我們寫下5然後繼續以這種方式進行直到全部乘完。把1456和5630加起來，在個位上我們得6+0=6，在十位的地方我們有5+3=11，再寫下1並把1記到第百位上，在那我們有1+6+4=14。最後的結果便是265*24=10416注2。
爲了覈對這個結果，我們可以在十進位制中乘同樣的數。10416（七進位制）在十進位制中可以這樣寫：找7的冪一直到第四位，72=49,73=343,74=2401。因此10416=2401+4*49+7+6注3，這是十進位制中的值。通過把這些數加起來，我們就知道在七進位制中的10416等於十進位制中的2601。現在在十進位制中我們用18乘145，這結果也是2610，所以計算是對的。
通過上述計算可以斷定程序生成的“七進位制加法、乘法表”是正確的。我們把範圍再擴大一下來進一步測試這個程序，看是否依然能正確的得出結果。
注1：讀者可以證明：在以十爲基底變成任何其它基底B（這裏是7）的一般規則是，用B連續除以十爲基底的整數z（這裏是18和145），所得的餘數將是在以B爲基底的系統中的數碼，例如
（18）10 = (24)7
注2：書中原話：“在七位的地方我們有5+3=11，再寫下1並把1記到第四十九位上，在那我們有1+6+4=14。最後的結果便是265*24=10416。”書中所說的“七位”、“第四十九位上”，我百思不得其解，凝惑是否爲印刷錯誤，不敢自專請大家甄別。
注3：各位是否像我一樣初看這個式子的時候一頭霧水，一時搞不懂這個式了的意義。好在身邊的網絡，“百度一下”疑惑頓消。書中給出的式子是經過簡化的（鬱悶！在學習的過程中這種經歷我已經不是第一次了，它給我帶來的困惑遠遠大於印刷錯誤所帶來的煩惱。），完整的式了應該如下：
10416是一個五位數，7的冪：七進制的各位71=0,72=49,73=343,74=2401，所以得出：
10416
=(1*2401)+(0*343)+(4*49)+(1*7)+(6*1)
=2401+0+4*49+7+6
=2401+4*49+7+6
源碼：