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1. 概論
在過去的近十年的時間裏，面向對象編程大行其道。以至於在大學的教育裏，老師也只會教給我們兩種編程模型，面向過程和麪向對象。
孰不知，在面向對象產生之前，在面向對象思想產生之前，函數式編程已經有了數十年的歷史。
那麼，接下來，就讓我們回顧這個古老又現代的編程模型，讓我們看看究竟是什麼魔力將這個概念，將這個古老的概念，在21世紀的今天再次拉入了我們的視野。
2. 什麼是函數式編程
在維基百科中，已經對函數式編程有了很詳細的介紹。
那我們就來摘取一下Wiki上對Functional Programming的定義：
In computer science, functional programming is a programming paradigm that treats computation as the evaluation of mathematical functions and avoids state and mutable data.
簡單地翻譯一下，也就是說函數式編程是一種編程模型，他將計算機運算看做是數學中函數的計算，並且避免了狀態以及變量的概念。
接下來，我們就來剖析下函數式編程的一些特徵。
3. 從併發說開來
說來慚愧，我第一個真正接觸到函數式編程，要追溯到兩年以前的《Erlang程序設計》，我們知道Erlang是一個支持高併發，有着強大容錯性的函數式編程語言。
因爲時間太久了，而且一直沒有過真正地應用，所以對Erlang也只是停留在一些感性認識上。在我眼裏，Erlang對高併發的支持體現在兩方面，第一，Erlang對輕量級進程的支持（請注意此處進程並不等於操作系統的進程，而只是Erlang內部的一個單位單元），第二，就是變量的不變性。
4. 變量的不變性
在《Erlang程序設計》一書中，對變量的不變性是這樣說的，Erlang是目前唯一變量不變性的語言。具體的話我記不清了，我不知道是老爺子就是這麼寫的，還是譯者的問題。我在給這本書寫書評的時候吹毛求疵地說：
我對這句話有異議，切不說曾經的Lisp，再到如今的F#都對賦值操作另眼相看，低人一等。單說如今的Java和C#，提供的final和readonly一樣可以支持變量的不變性，而這個唯一未免顯得有點太孤傲了些。
讓我們先來看兩段程序，首先是我們常見的一種包含賦值的程序：
class Account:
def __init__(self,balance):
self.balance = balance
def desposit(self,amount):
self.balance = self.balance + amount
return self.balance
def despositTwice(self):
self.balance = self.balance * 2
return self.balance
if __name__ == '__main__':
account = Account(100)
print(account.desposit(10))
print(account.despositTwice())
這段程序本身是沒有問題的，但是我們考慮這樣一種情況，現在有多個進程在同時跑這一個程序，那麼程序就會被先desposit 還是先 despositTwice所影響。
但是如果我們採用這樣的方式：
def makeAccount(balance):
global desposit
global despositTwice
def desposit(amount):
result = balance + amount
return result
def despositTwice():
result = balance * 2
return result
def dispatch(method):
return eval(method)
return dispatch
if __name__ == '__main__':
handler = makeAccount(100)
print(handler('desposit')(10))
print(handler('despositTwice')())
這時我們就會發現，無論多少個進程在跑，因爲我們本身沒有賦值操作，所以都不會影響到我們的最終結果。
但是這樣也像大家看到的一樣，採用這樣的方式沒有辦法保持狀態。
這也就是我們在之前概念中看到的無狀態性。
5. 再看函數式編程的崛起
既然已經看完了函數式編程的基本特徵，那就讓我們來想想數十年後函數式編程再次崛起的幕後原因。
一直以來，作爲函數式編程代表的Lisp，還是Haskell，更多地都是在大學中，在實驗室中應用，而很少真的應用到真實的生產環境。
先讓我們再來回顧一下偉大的摩爾定律：
1、集成電路芯片上所集成的電路的數目，每隔18個月就翻一番。
2、微處理器的性能每隔18個月提高一倍，而價格下降一半。
3、用一個美元所能買到的電腦性能，每隔18個月翻兩番。
一如摩爾的預測，整個信息產業就這樣飛速地向前發展着，但是在近年，我們卻可以發現摩爾定律逐漸地失效了，芯片上元件的尺寸是不可能無限地縮小的，這就意味着芯片上所能集成的電子元件的數量一定會在某個時刻達到一個極限。那麼當技術達到這個極限時，我們又該如何適應日益增長的計算需求，電子元件廠商給出了答案，就是多核。
多核並行程序設計就這樣被推到了前線，而命令式編程天生的缺陷卻使並行編程模型變得非常複雜，無論是信號量，還是鎖的概念，都使程序員不堪其重。
就這樣，函數式編程終於在數十年後，終於走出實驗室，來到了真實的生產環境中，無論是冷門的Haskell，Erlang，還是Scala，F#，都是函數式編程成功的典型。
6. 函數式編程的第一型
我們知道，對象是面向對象的第一型，那麼函數式編程也是一樣，函數是函數式編程的第一型。
我們在函數式編程中努力用函數來表達所有的概念，完成所有的操作。
在面向對象編程中，我們把對象傳來傳去，那在函數式編程中，我們要做的是把函數傳來傳去，而這個，說成術語，我們把他叫做高階函數。
那我們就來看一個高階函數的應用，熟悉js的同學應該對下面的代碼很熟悉，讓哦我們來寫一個在電子電路中常用的濾波器的示例代碼。
def Filt(arr,func):
result = []
for item in arr:
result.append(func(item))
return result
def MyFilter(ele):
if ele < 0 :
return 0
return ele
if __name__ == '__main__':
arr = [-5,3,5,11,-45,32]
print('%s' % (Filt(arr,MyFilter)))
哦，之前忘記了說，什麼叫做高階函數，我們給出定義：
在數學和計算機科學中，高階函數是至少滿足下列一個條件的函數:
- 接受一個或多個函數作爲輸入
- 輸出一個函數
那麼，毫無疑問上面的濾波器，就是高階函數的一種應用。
在函數式編程中，函數是基本單位，是第一型，他幾乎被用作一切，包括最簡單的計算，甚至連變量都被計算所取代。在函數式編程中，變量只是一個名稱，而不是一個存儲單元，這是函數式編程與傳統的命令式編程最典型的不同之處。
讓我們看看，變量只是一個名稱，在上面的代碼中，我們可以這樣重寫主函數：
if __name__ == '__main__':
arr = [-5,3,5,11,-45,32]
func = MyFilter
print('%s' % (Filt(arr,func)))
當然，我們還可以把程序更精簡一些，利用函數式編程中的利器，map,filter和reduce :
if __name__ == '__main__':
arr = [-5,3,5,11,-45,32]
print('%s' % (map(lambda x : 0 if x<0 else x ,arr)))
這樣看上去是不是更賞心悅目呢？
這樣我們就看到了，函數是我們編程的基本單位。
7. 函數式編程的數學本質
忘了是誰說過：一切問題，歸根結底到最後都是數學問題。
編程從來都不是難事兒，無非是細心，加上一些函數類庫的熟悉程度，加上經驗的堆積，而真正困難的，是如何把一個實際問題，轉換成一個數學模型。這也是爲什麼微軟，Google之類的公司重視算法，這也是爲什麼數學建模大賽在大學計算機系如此被看重的原因。
先假設我們已經憑藉我們良好的數學思維和邏輯思維建立好了數學模型，那麼接下來要做的是如何把數學語言來表達成計算機能看懂的程序語言。
這裏我們再看在第四節中，我們提到的賦值模型，同一個函數，同一個參數，卻會在不同的場景下計算出不同的結果，這是在數學函數中完全不可能出現的情況，f(x) = y ，那麼這個函數無論在什麼場景下，都會得到同樣的結果，這個我們稱之爲函數的確定性。
這也是賦值模型與數學模型的不兼容之處。而函數式編程取消了賦值模型，則使數學模型與編程模型完美地達成了統一。
8. 函數式編程的抽象本質
相信每個程序員都對抽象這個概念不陌生。
在面向對象編程中，我們說，類是現實事物的一種抽象表示。那麼抽象的最大作用在我看來就在於抽象事物的重用性，一個事物越具體，那麼他的可重用性就越低，因此，我們再打造可重用性代碼，類，類庫時，其實在做的本質工作就在於提高代碼的抽象性。而再往大了說開來，程序員做的工作，就是把一系列過程抽象開來，反映成一個通用過程，然後用代碼表示出來。
在面向對象中，我們把事物抽象。而在函數式編程中，我們則是在將函數方法抽象，第六節的濾波器已經讓我們知道，函數一樣是可重用，可置換的抽象單位。
那麼我們說函數式編程的抽象本質則是將函數也作爲一個抽象單位，而反映成代碼形式，則是高階函數。
9.狀態到底怎麼辦
我們說了一大堆函數式編程的特點，但是我們忽略了，這些都是在理想的層面，我們回頭想想第四節的變量不變性，確實，我們說，函數式編程是無狀態的，可是在我們現實情況中，狀態不可能一直保持不變，而狀態必然需要改變，傳遞，那麼我們在函數式編程中的則是將其保存在函數的參數中，作爲函數的附屬品來傳遞。
ps：在Erlang中，進程之間的交互傳遞變量是靠“信箱”的收發信件來實現，其實我們想一想，從本質而言，也是將變量作爲一個附屬品來傳遞麼！
我們來看個例子，我們在這裏舉一個求x的n次方的例子，我們用傳統的命令式編程來寫一下：
def expr(x,n):
result = 1
for i in range(1,n+1):
result = result * x
return result
if __name__ == '__main__':
print(expr(2,5))
這裏，我們一直在對result變量賦值，但是我們知道，在函數式編程中的變量是具有不變性的，那麼我們爲了保持result的狀態，就需要將result作爲函數參數來傳遞以保持狀態：
def expr(num,n):
if n==0:
return 1
return num*expr(num,n-1)
if __name__ == '__main__':
print(expr(2,5))
呦，這不是遞歸麼！
10. 函數式編程和遞歸
遞歸是函數式編程的一個重要的概念，循環可以沒有，但是遞歸對於函數式編程卻是不可或缺的。
在這裏，我得承認，我確實不知道我該怎麼解釋遞歸爲什麼對函數式編程那麼重要。我能想到的只是遞歸充分地發揮了函數的威力，也解決了函數式編程無狀態的問題。（如果大家有其他的意見，請賜教）
遞歸其實就是將大問題無限地分解，直到問題足夠小。
而遞歸與循環在編程模型和思維模型上最大的區別則在於：
循環是在描述我們該如何地去解決問題。
遞歸是在描述這個問題的定義。
那麼就讓我們以斐波那契數列爲例來看下這兩種編程模型。
先說我們最常見的遞歸模型，這裏，我不採用動態規劃來做臨時狀態的緩存，只是說這種思路：
def Fib(a):
if a==0 or a==1:
return 1
else:
return Fib(a-2)+Fib(a-1)
遞歸是在描述什麼是斐波那契數列，這個數列的定義就是一個數等於他的前兩項的和，並且已知Fib(0)和Fib(1)等於1。而程序則是用計算機語言來把這個定義重新描述了一次。
那接下來，我們看下循環模型：
def Fib(n):
a=1
b=1
n = n - 1
while n>0:
temp=a
a=a+b
b=temp
n = n-1
return b
這裏則是在描述我們該如何求解斐波那契數列，應該先怎麼樣再怎麼樣。
而我們明顯可以看到，遞歸相比於循環，具有着更加良好的可讀性。
但是，我們也不能忽略，遞歸而產生的StackOverflow，而賦值模型呢？我們懂的，函數式編程不能賦值，那麼怎麼辦？
11. 尾遞歸，僞遞歸
我們之前說到了遞歸和循環各自的問題，那怎麼來解決這個問題，函數式編程爲我們拋出了答案，尾遞歸。
什麼是尾遞歸，用最通俗的話說：就是在最後一部單純地去調用遞歸函數，這裏我們要注意“單純”這個字眼。
那麼我們說下尾遞歸的原理，其實尾遞歸就是不要保持當前遞歸函數的狀態，而把需要保持的東西全部用參數給傳到下一個函數裏，這樣就可以自動清空本次調用的棧空間。這樣的話，佔用的棧空間就是常數階的了。
在看尾遞歸代碼之前，我們還是先來明確一下遞歸的分類，我們將遞歸分成“樹形遞歸”和“尾遞歸”，什麼是樹形遞歸，就是把計算過程逐一展開，最後形成的是一棵樹狀的結構，比如之前的斐波那契數列的遞歸解法。
那麼我們來看下斐波那契尾遞歸的寫法：
def Fib(a,b,n):
if n==0:
return b
else:
return Fib(b,a+b,n-1)
這裏看上去有些難以理解，我們來解釋一下：傳入的a和b分別是前兩個數，那麼每次我都推進一位，那麼b就變成了第一個數，而a+b就變成的第二個數。
這就是尾遞歸。其實我們想一想，這不是在描述問題，而是在尋找一種問題的解決方案，和上面的循環有什麼區別呢？我們來做一個從尾遞歸到循環的轉換把！
最後返回b是把，那我就先聲明瞭，b=0
要傳入a是把，我也聲明瞭，a=1
要計算到n==0是把，還是循環while n!=0
每一次都要做一個那樣的計算是吧，我用臨時變量交換一下。temp=b ; b=a+b;a=temp。
那麼按照這個思路一步步轉換下去，是不是就是我們在上面寫的那段循環代碼呢？
那麼這個尾遞歸，其實本質上就是個“僞遞歸”，您說呢？
既然我們可以優化，對於大多數的函數式編程語言的編譯器來說，他們對尾遞歸同樣提供了優化，使尾遞歸可以優化成循環迭代的形式，使其不會造成堆棧溢出的情況。
12. 惰性求值與並行
第一次接觸到惰性求值這個概念應該是在Haskell語言中，看一個最簡單的惰性求值，我覺得也是最經典的例子：
在Haskell裏，有個repeat關鍵字，他的作用是返回一個無限長的List，那麼我們來看下：
take 10 (repeat 1)
就是這句代碼，如果沒有了惰性求值，我想這個進程一定會死在那裏，可是結果卻是很正常，返回了長度爲10的List，List裏的值都是1。這就是惰性求值的典型案例。
我們看這樣一段簡單的代碼：
def getResult():
a = getA() //Take a long time
b = getB() //Take a long time
c = a + b
這段代碼本身很簡單，在命令式程序設計中，編譯器（或解釋器）會做的就是逐一解釋代碼，按順序求出a和b的值，然後再求出c。
可是我們從並行的角度考慮，求a的值是不是可以和求b的值並行呢？也就是說，直到執行到a+b的時候我們編譯器才意識到a和b直到現在才需要，那麼我們雙核處理器就自然去發揮去最大的功效去計算了呢！
這纔是惰性求值的最大威力。
當然，惰性求值有着這樣的優點也必然有着缺點，我記得我看過一個例子是最經典的：
def Test():
print('Please enter a number:')
a = raw_input()
可是這段代碼如果惰性求值的話，第一句話就不見得會在第二句話之前執行了。
13. 函數式編程總覽
我們看完了函數式編程的特點，我們想想函數式編程的應用場合。
1. 數學推理
2. 並行程序
那麼我們總體地說，其實函數式編程最適合地還是解決局部性的數學小問題，要讓函數式編程來做CRUD，來做我們傳統的邏輯性很強的Web編程，就有些免爲其難了。
就像如果要用Scala完全取代今天的Java的工作，我想恐怕效果會很糟糕。而讓Scala來負責底層服務的編寫，恐怕再合適不過了。
而在一種語言中融入多種語言範式，最典型的C#。在C# 3.0中引入Lambda表達式，在C# 4.0中引入聲明式編程，我們某些人在嘲笑C#越來越臃腫的同時，卻忽略了，這樣的語法糖，帶給我們的不僅僅是代碼書寫上的遍歷，更重要的是編程思維的一種進步。
好吧，那就讓我們忘記那些C#中Lambda背後的實現機制，在C#中，還是在那些更純粹地支持函數式編程的語言中，盡情地去體驗函數式編程帶給我們的快樂把！