貝塞爾曲線

[手動搬家自網易博客 原發表日期:2009-08-08 23:14]

 

0、點P[1]..P[n-1]爲控制點
1、貝塞爾曲線起於點P[0],終於點P[n]
2、貝賽爾曲線是直線的充要條件爲控制點共線
3、直線(P[0], P[1]) 及 (P[n-1], P[n]) 與曲線相切 (?)
4、任意連續子曲線仍是貝賽爾曲線
5、一些簡單曲線(如圓)無法用有限個控制點的貝賽爾曲線描述
6、貝賽爾曲線以某點爲中心縮放後可能無法用有限個控制點的貝賽爾曲線描述 (?)


B(t) = sum(C(n, i) * (1 - t)^(n - i) * t^i * vector(O->P[i]), i, 0, n) (0 <= t <= 1)

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